3.8 Zentripetalkraft

Von diversen Fahrgeschäften auf Vergnügungsparks (siehe Bild 3.36) und vom Autofahren kennst du Kräfte die bei Kurve unweigerlich auftreten.

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Bild 3.36: Steilkurve einer Achterbahn

Um diese Kräfte geht es in diesem Kapitel.

3.8.1 Die Zentripetalkraft

Nach dem Trägheitssatz (siehe 3.3.2) benötigt man eine Kraft, um einen Körper auf eine Kreisbahn zu halten. Die dafür notwendige Kraft nennt man Zentripetalkraft \(F_z\) (engl. centripetal force).

Der Name Zentripetalkraft sagt aber noch nichts genaueres über die Ursache dieser Kraft aus. So kann ein Körper mit Hilfe eines Seiles auf eine Kreisbahn gezwungen werden (Hammerwurf), mit Hilfe von Schienen (Achterbahn), der Reibungskraft (Auto), oder der Gravitation (Erde-Mond). In manchen Situationen, wie zum Beispiel bei überhöhte Kurven (siehe Abschnitt ??), setzt sich die Zentripetalkraft aus unterschiedlichen Kräften (Reibungskraft und Gravitationskraft) zusammen

3.8.2 Formel für die Zentripetalkraft

Die Beschleunigung auf einer Kreisbahn, die sogenannte Zentripetalbeschleunigung (siehe 2.14.4), kennen wir bereits. Sie ist

\[ a_z = \frac{v^2}{r} \]

Dabei stehen die Buchstaben \(r\) für den Bahnradius und \(v\) für die Bahngeschwindigkeit (siehe 2.14.2) Aus dem dynamisches Grundgesetz (siehe 3.3.3) erhalten wir direkt die Formel für die Zentripetalkraft:

\[ F_z = m\cdot a_z = \frac{m\cdot v^2}{r} \]

Die Einheit ist wie bei jeder Kraft das Newton.