1.7 Physikalische Einheiten

Wie wichtig es ist, ein einheitliches Einheitensystem zu verwenden, hat der Verlust der NASA-Sonde Mars Climate Orbiter (Bild 1.8) eindrucksvoll gezeigt.

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Bild 1.8: Mars Climate Orbiter über dem Mars (künstlerische Darstellung)

Während die NASA die Daten für die Annäherung der Sonde im Internationalen Einheitensystem (SI) berechnete, ging die Herstellerfirma des Triebwerks von Werten im angloamerikanischen Maßsystem aus. Durch den Einheitenfehler führte die Bahn zu Nahe an den Mars und die Sonde wurde in der Atmosphäre durch die Reibungshitze zerstört. Die Mission kostete 193,1 Millionen US-Dollar.

1.7.1 Internationales Einheitensystem

Messergebnisse lassen sich am einfachsten vergleichen, wenn sie in derselben Einheit vorliegen. Das war lange Zeit keine Selbstverständlichkeit und erst nach einer langen Geschichte hat man sich auf ein internationales Einheitensystem oder SI-System (französich für système international d’unités) geeinigt, das heute (fast) auf der ganzen Welt verwendet wird.

1.7.2 Basiseinheiten

In diesem System werden 7 physikalische Grundgrößen und deren Einheiten (SI-Basiseinheiten) definiert, diese sind:

  • Meter (m), Einheit der Länge
  • Kilogramm (kg), Einheit der Masse
  • Sekunde (s), Einheit der Zeit
  • Ampere (A), Einheit der Stromstärke
  • Kelvin (K), Einheit der Temperatur
  • Mol (mol), Einheit der Stoffmenge
  • Candela (cd), Einheit der Lichtstärke
Die sieben SI Basiseinheiten image source

Bild 1.9: Die sieben SI Basiseinheiten

Die Definition der Basiseinheiten kannst du in der Tabelle der SI-Basiseinheiten nachschlagen.

1.7.3 Reproduzierbare Eichung

Die ersten Länder einigten sich 1875 auf eine gemeinsame Längeneinheit – das Meter. Frühe Basiseinheiten hatten einen direkten Bezug zur Erde. So wurde als Meter ursprünglich der 10.000.000-ste Teil der Entfernung zwischen Nordpol und Äquator festgelegt und als Sekunde der 86.400-ste Teil eines mittleren Sonnentages.

Immer genauere Messmethoden und Fortschritte in der Technik, machten es im Laufe der Zeit mehrmals notwendig das SI-System zu überarbeitet. Bezieht sich die Definition einer Größe auf ein bestimmtes Objekt, wie zum Beispiel das Urkilogramm oder das Urmeter, müsste man für die Eichung eines Messgerätes theoretisch nach Paris fahren und die Größen vor Ort mit dem Original vergleichen. In der Praxis wurden natürlich äußerst exakte Kopien angefertigt (Bild 1.10 und diese an andere Länder weiter gegeben. Eine exakte Eichung ohne Zugang zu dem Original oder einer Kopie war aber unmöglich.

Kopien des Urmeters (gültig bis 1960) image source

Bild 1.10: Kopien des Urmeters (gültig bis 1960)

Damit ist jetzt Schluss. Im Jahr 2019 kam es – vermutlich zum allerletzten Mal – zu einer Überarbeitung des SI-Systems. In dieser Neudefinition sind jetzt alle Basiseinheiten unabhängig von veränderlichen Größen oder Objekten festgelegt. Den Naturkonstanten, wie zum Beispiel der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum oder der Elementarladung, wurden in dieser Definition feste Zahlenwerte zugewiesen und die Basiseinheiten leiten sich direkt aus ihnen ab. Eine Eichung ist damit an jedem Ort im Universum durchführbar. Und noch besser: Da die SI-Einheiten nun absolut festgelegt sind, müssen sie in Zukunft nicht neu definiert werden, selbst wenn sich die Genauigkeit der Messmethoden verbessern.

1.7.4 Abgeleitete Einheiten

Alle weiteren Einheiten in der Physik sind Kombinationen aus diesen sieben Basiseinheiten (abgeleitete SI-Einheiten), zum Beispiel Volumen (Kubikmeter = Meter×Meter×Meter), Frequenz (1/Sekunde) und Geschwindigkeit (Meter/Sekunde).

Einige abgeleiteten SI-Einheiten haben einen eigenen Namen. So heißt die Einheit der Frequenz zum Beispiel Hertz. Meistens handelt es sich dabei um den Namen einer Physikerin oder eines Physikers, um sie/ihn zu ehren. Um beim Beispiel der Frequenz zu bleiben: Die Einheit wurde nach dem deutschen Physiker Heinrich Hertz benannt, der Elektromagnetische Wellen erforscht hat.

1.7.5 Rechnen mit Einheiten

Mit Einheiten kannst du rechnen wie mit Variablen in der Mathematik. Hier einige Beispiele:

  • Wenn du eine Fläche berechnest, multiplizierst du zwei Längen, also m×m und das schreibst du als m² (Quadratmeter) an.
  • Wenn du zwei Längen in Kilometer multiplizierst schreibst du km×km und das schreibst du als km².
  • Wenn du ein Volumen eines Quaders gegeben hast und durch die Höhe (also eine Länge) dividierst, erhältst du m³/m und das ergibt m², also eine Fläche.

1.7.6 Umrechnen von Einheiten

Willst du nicht-SI-Einheiten (wie zum Beispiel Meile (engl. mile) oder Zoll (engl. inch)) in SI-Einheiten umrechnen, musst du den entsprechenden Umrechnungsfaktor nachschlagen und kannst anschließend die Werte in die andere Einheit umrechnen. Hier findest du ein Beispiel, wie du mit der Hand Einheiten umrechnest, oder du verwendest eine App, ein Programm oder einen online-Dienst: