2.2 Tempo, Weg und Durchschnittsgeschwindigkeit

2.2.1 Zurückgelegter Weg

Wenn du mit einem Fahrzeug (Auto, Fahrrad,…) fährst, zeigt dir der Kilometerzähler (engl. odometer) an, welchen Weg (engl. distance) du während deiner Fahrt zurückgelegt hast. Der (zurückgelegte) Weg ist immer eine positive Zahl (Skalar). Außerdem spielt bei der Größe Weg die Form der Bahn keine Rolle. Hast du mit deinem Fahrzeug einen bestimmten Weg zurückgelegt, ist der Wert unabhängig davon, ob du geradeaus, im Kreis, bergauf oder bergab gefahren bist.

2.2.2 Einheit des Weges

Weg hat die Einheit einer einer Länge. Ein Kilometerzähler zeigt den Weg üblicherweise in der Einheit Kilometer (\(\mathrm{km}\)) an. Die SI-Einheit der Länge ist aber das Meter (\(\mathrm{m}\)).

2.2.3 Durchschnittsgeschwindigkeit

Unter der Durchschnittsgeschwindigkeit \(\overline{v}\) (engl. average speed) ist der Ausdruck

\[\overline{v} = \frac{l}{t}=\frac{\text{zurückgelegter Weg}}{\text{dafür benötigte Zeit}}\]

gemeint. So wie der Weg, ist auch die Durchschnittsgeschwindigkeit eine positve Zahl (Skalar).

Anwendung: Abschnittskontrolle (section control)

2.2.4 Einheit der Geschwindigkeit

Die SI-Einheit der Zeit ist die Sekunde (\(\mathrm{s}\)). Die Geschwindigkeit ist der Quotient einer Länge und einer Zeit. Daher ergibt sich für die Einheit der Geschwindigkeit der Ausdruck \(\mathrm{m}/\mathrm{s}\) („Meter pro Sekunde“).

Im Alltag wird meistens die Einheit \(\mathrm{km}/\mathrm{h}\) („Kilometer pro Stunde“) verwendet. Für die Umrechnung verwende den Faktor 3{,}6 (Erklärvideo für die Umrechnung). Dazu zwei Beispiele:

  • \(10\;\mathrm{m}/\mathrm{s}\) entsprechen \(36\;\mathrm{km}/\mathrm{h}\cdot 3{,}6=36\;\mathrm{km}/\mathrm{h}\)
  • \(90\;\mathrm{km}/\mathrm{h}\) entsprechen \(90\;\mathrm{km}/\mathrm{h}:3{,}6=25\;\mathrm{m}/\mathrm{s}\)

2.2.5 Tempo

Tachometer (Mitte) eines Autos image source

Bild 2.6: Tachometer (Mitte) eines Autos

Im Bild 2.6 siehst du einen Tachometer (engl. speedometer; beachte das englische Wort tachometer bedeutet Drehzahlmesser) zeigt dir das aktuelle Tempo (Schnelligkeit oder auch Bahngeschwindigkeit) (engl. instantaneous speed) deines Fahrzeuges an.