• Physik Libre (v0.89)
  • Lizenzen
  • Vorwort
  • Danksagung
  • 1 Einleitung
    • 1.1 Was erwartet dich?
      • 1.1.1 Zum Buchtitel
      • 1.1.2 Inhaltliche Richtlinien
      • 1.1.3 Physik wird von Menschen gemacht
      • 1.1.4 Gesellschaftliche und ethische Fragen der Physik
    • 1.2 Tipps zu Verwendung
      • 1.2.1 Struktur
      • 1.2.2 Teilen von Inhalten
      • 1.2.3 Genauigkeit von Berechnungen
      • 1.2.4 Verfügbare Formate
      • 1.2.5 Tipps zur Web-Version des Buches
      • 1.2.6 Rechenbeispiele
      • 1.2.7 Versionsnummern
    • 1.3 Ein Blick hinter die Kulissen
      • 1.3.1 Ein Gemeinschaftsprojekt
      • 1.3.2 Verwendung freier Software
      • 1.3.3 Offene Formate
      • 1.3.4 Jeder kann mithelfen
      • 1.3.5 Reproduzierbare Berechnungen
  • 2 Allgemeines
    • 2.1 Vorstellung Physik
      • 2.1.1 Wo begegnet dir Physik im Alltag?
      • 2.1.2 Teilgebiete Physik
      • 2.1.3 Klassische und moderne Physik
    • 2.2 Arbeitsweise der Physik
      • 2.2.1 Naturwissenschaftliche Methode
      • 2.2.2 Spezialisierung nach Arbeitsweise
      • 2.2.3 Gedankenexperimente
      • 2.2.4 Mathematische Lehrsätze und physikalische Gesetze
      • 2.2.5 Grundannahmen
      • 2.2.6 Superposition
    • 2.3 Physikalische Größen und Einheiten
      • 2.3.1 Physikalische Größen
      • 2.3.2 Internationales Einheitensystem
      • 2.3.3 Basiseinheiten
      • 2.3.4 Reproduzierbare Eichung
      • 2.3.5 Abgeleitete Einheiten
      • 2.3.6 Andere Einheitensysteme
      • 2.3.7 Rechnen mit Einheiten
      • 2.3.8 Umrechnen von Einheiten
      • 2.3.9 Dimensionslose Größen
      • 2.3.10 Dimensionsbetrachtung
    • 2.4 Größenordnungen
      • 2.4.1 Vorsätze (Vorsilben) für Maßeinheiten
      • 2.4.2 Rechnen mit Vorsätzen (Vorsilben)
      • 2.4.3 Wissenschaftliche Notation
      • 2.4.4 E-Schreibweise
    • 2.5 Messen
      • 2.5.1 Messfehler
      • 2.5.2 Absoluter und relativer Fehler
      • 2.5.3 Angabe von Messunsicherheit
      • 2.5.4 Signifikante Stellen
      • 2.5.5 Unsicherheit bei analogen Messinstrumenten
      • 2.5.6 Angabe von Unsicherheit bei analogen Messinstrumenten
      • 2.5.7 Unsicherheit bei digitalen Messinstrumenten
      • 2.5.8 Rechenbeispiel zur Messung mit einem Digital-Multimeter
      • 2.5.9 Zufallsbedingte Messabweichungen
      • 2.5.10 Auswertung von Messreihen
      • 2.5.11 Beispiel einer Messreihenauswertung
      • 2.5.12 Bedeutung der Messunsicherheit
      • 2.5.13 Messunsicherheit in Diagrammen
      • 2.5.14 Summen von Messwerten
      • 2.5.15 Produkte von Messwerten
      • 2.5.16 Potenzen von Messwerten
  • 3 Bewegungslehre
    • 3.1 Bewegungen aufzeichnen
      • 3.1.1 Bewegung von Punkten
      • 3.1.2 Ort
      • 3.1.3 Bezugssystem
      • 3.1.4 Film
      • 3.1.5 Fotografie
      • 3.1.6 Tipps zur Auswertung von Aufnahmen
    • 3.2 Geschwindigkeit
      • 3.2.1 Durchschnittsgeschwindigkeit
      • 3.2.2 Einheit der Geschwindigkeit
      • 3.2.3 Rechenbeispiel zur Durchschnittsgeschwindigkeit
      • 3.2.4 Mittlere Geschwindigkeit
      • 3.2.5 Beispiele für Geschwindigkeitswerte
      • 3.2.6 Rechenbeispiel zur mittleren Geschwindigkeit
      • 3.2.7 Momentangeschwindigkeit
      • 3.2.8 Tempo
    • 3.3 Beschleunigung
      • 3.3.1 Mittlere Beschleunigung
      • 3.3.2 Einheit der Beschleunigung
      • 3.3.3 Momentanbeschleunigung
      • 3.3.4 Beispiele für Beschleunigungswerte
      • 3.3.5 Beschleunigungen kannst du spüren
      • 3.3.6 Ruck und Ruckänderung
    • 3.4 Bewegungsdiagramme
      • 3.4.1 Ort-Zeit-Diagramm
      • 3.4.2 Mittlere Geschwindigkeit im Ort-Zeit-Diagramm
      • 3.4.3 Momentangeschwindigkeit im Ort-Zeit-Diagramm
      • 3.4.4 Interpretation von Ort-Zeit-Diagrammen
      • 3.4.5 Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm
      • 3.4.6 Interpretation von Geschwindigkeit-Zeit-Diagrammen
      • 3.4.7 Zusammenhang Orts-Zeit- und Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
      • 3.4.8 Mathematische Begründung durch Integral- und Differenzialrechnung
      • 3.4.9 Zusammenhang Geschwindigkeits-Zeit- und Beschleunigungs-Zeit-Diagramm
    • 3.5 Einfache Bewegungsformen
      • 3.5.1 Gleichförmige Bewegung
      • 3.5.2 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
      • 3.5.3 Freier Fall
      • 3.5.4 Fallbeschleunigung
      • 3.5.5 Mathematische Beschreibung der Fallbewegung
      • 3.5.6 Rechenbeispiel zur Fallbewegung
      • 3.5.7 Unabhängigkeitsprinzip von Bewegungen
    • 3.6 Ballistik
      • 3.6.1 Senkrechter (lotrechter) Wurf
      • 3.6.2 Mathematische Beschreibung des senkrechten Wurfs
      • 3.6.3 Rechenbeispiel zum senkrechten Wurf
      • 3.6.4 Waagrechter Wurf
      • 3.6.5 Mathematische Beschreibung des waagrechten Wurfs
      • 3.6.6 Rechenbeispiel zum waagrechten Wurf
      • 3.6.7 Schräger Wurf
      • 3.6.8 Mathematische Beschreibung des schrägen Wurfs
      • 3.6.9 Abschusswinkel
      • 3.6.10 Rechenbeispiel zum schrägen Wurf
    • 3.7 Gleichförmige Kreisbewegung
      • 3.7.1 Periodendauer
      • 3.7.2 Frequenz
      • 3.7.3 Einheit der Frequenz
      • 3.7.4 Frequenz und Periodendauer
      • 3.7.5 Bahngeschwindigkeit
      • 3.7.6 Beschleunigung bei der gleichförmigen Kreisbewegung
      • 3.7.7 Herleitung Zentripetalbeschleunigung
      • 3.7.8 Richtung der Zentripetalbeschleunigung
      • 3.7.9 Rechenbeispiel zur gleichförmigen Kreisbewegung
    • 3.8 Relativbewegung
      • 3.8.1 Relative und absolute Aussagen
      • 3.8.2 Geschwindigkeit relativ wozu?
      • 3.8.3 Geschwindigkeit in unterschiedlichen Bezugssystemen
      • 3.8.4 Beschleunigung in unterschiedlichen Bezugssystemen
      • 3.8.5 Inertialsysteme
      • 3.8.6 Galileisches Relativitätsprinzip
      • 3.8.7 Galilei-Transformation
  • 4 Kräfte
    • 4.1 Kraft und Wirkung
      • 4.1.1 Auswirkungen von Kräften
      • 4.1.2 Physikalische Kraft
      • 4.1.3 Messung von Kräften
      • 4.1.4 Beispiele von Kräften
      • 4.1.5 Normalkraft
      • 4.1.6 Einteilung von Kräften
      • 4.1.7 Die vier Grundkräfte
    • 4.2 Newtonsche Gesetze
      • 4.2.1 Trägheit
      • 4.2.2 Gedankenexperiment zur Trägheit
      • 4.2.3 Trägheitsgesetz (1. Newtonsche Gesetz)
      • 4.2.4 Dynamisches Grundgesetz (2. Newtonsche Gesetz)
      • 4.2.5 Einheit der Kraft
      • 4.2.6 Beispiele für Kraftwerte
      • 4.2.7 Wechselwirkungsgesetz (3. Newtonsche Gesetz)
      • 4.2.8 Aktion und Reaktion
    • 4.3 Anwenden von Kräften
      • 4.3.1 Zusammenfassen von Kräften
      • 4.3.2 Kräfteparallelogramm
      • 4.3.3 Aufteilung von Kräften
      • 4.3.4 Wirklinie
      • 4.3.5 Eine Frage des Modells
      • 4.3.6 Wo werden Kräfte eingezeichnet?
      • 4.3.7 Körper freischneiden
    • 4.4 Gewicht
      • 4.4.1 Gewichtskraft
      • 4.4.2 Gewichtskraft auf der Erde
      • 4.4.3 Masse und Gewicht
      • 4.4.4 Wiegen mit einer Balkenwaage
      • 4.4.5 Wiegen mit einer Personenwaage
      • 4.4.6 Bestimmung der Lage bei Mobilgeräten
      • 4.4.7 Schwerelosigkeit
    • 4.5 Federkraft
      • 4.5.1 Kraft-Weg-Diagramm einer Schraubenfeder
      • 4.5.2 Hookesche Gesetz
      • 4.5.3 Federkonstante
      • 4.5.4 Einheit der Federkonstante
      • 4.5.5 Elastizitätsbereich
      • 4.5.6 Federkraftmesser
    • 4.6 Druck- und Zugkraft
      • 4.6.1 Druck
      • 4.6.2 Einheit des Drucks
      • 4.6.3 Beispiele für Druckwerte
      • 4.6.4 Anwendungen Druck
      • 4.6.5 Zugkraft
      • 4.6.6 Druckkraft
      • 4.6.7 Mechanische Spannung
      • 4.6.8 Mechanische Spannung ohne äußere Kräfte
      • 4.6.9 Normalspannung
      • 4.6.10 Anwendungen von Druck- und Zugkräften
      • 4.6.11 Rechenbeispiel zur Seilkraft
      • 4.6.12 Demonstrationsversuch zu träger und schwerer Masse
    • 4.7 Reibung
      • 4.7.1 Mathematische Beschreibung der Reibungskraft zwischen Festkörpern
      • 4.7.2 Haftreibungskraft
      • 4.7.3 Gleitreibungskraft
      • 4.7.4 Rollreibungskraft
      • 4.7.5 Ursachen von Haft-, Gleit- und Rollreibung
    • 4.8 Hangabtriebskraft
      • 4.8.1 Nur ein Teil der Gewichtskraft
      • 4.8.2 Hangabtriebskraft grafisch ermitteln
      • 4.8.3 Hangabtriebskraft berechnen
      • 4.8.4 Rechenbeispiel zur Hangabtriebskraft
    • 4.9 Kraft für gekrümmte Bahnen
      • 4.9.1 Zentripetalkraft
      • 4.9.2 Anwendung Kettenkarussell
      • 4.9.3 Anwendung Kreispendel
      • 4.9.4 Wegfallen der Zentripetalkraft
      • 4.9.5 Anwendung Kurvenfahrt
      • 4.9.6 Anwendung überhöhte Kurven
      • 4.9.7 Anwendung überhöhte Kurven (mit Reibung)
      • 4.9.8 Anwendung Looping einer Achterbahn
    • 4.10 Kräfte in beschleunigten Bezugssystemen
      • 4.10.1 Unbeschleunigte Bezugssysteme
      • 4.10.2 Beschleunigte Bezugssysteme
      • 4.10.3 Trägheitskraft bei einem Bremsmanöver
      • 4.10.4 Trägheitskraft bei einer Kurvenfahrt
      • 4.10.5 Trägheitskraft beim freien Fall
  • 5 Erhaltungssätze
    • 5.1 Arbeit
      • 5.1.1 Definition der physikalischen Arbeit
      • 5.1.2 Arbeit als Skalarprodukt
      • 5.1.3 Einheit der physikalischen Arbeit
      • 5.1.4 Kraft-Orts-Diagramm
      • 5.1.5 Arbeit bei veränderlicher Kraft
    • 5.2 Hub-, Spann- und Beschleunigungsarbeit
      • 5.2.1 Hubarbeit
      • 5.2.2 Hubarbeit entlang einer Rampe
      • 5.2.3 Goldene Regel der Mechanik
      • 5.2.4 Beschleunigungsarbeit
      • 5.2.5 Herleitung Beschleunigungsarbeit
      • 5.2.6 Elastische Verformungsarbeit
      • 5.2.7 Herleitung elastische Verformungsarbeit
      • 5.2.8 Muskelarbeit
    • 5.3 Energie
      • 5.3.1 Definition von Energie
      • 5.3.2 Energieformen in der Mechanik
      • 5.3.3 Lageenergie
      • 5.3.4 Spannenergie
      • 5.3.5 Bewegungsenergie
      • 5.3.6 Wo ist der Nullpunkt bei der potenziellen Energie?
      • 5.3.7 Energieerhaltung
      • 5.3.8 Was ist so toll an der Energieerhaltung?
      • 5.3.9 Widerspruch zur Energieerhaltung?
      • 5.3.10 Perpetuum mobile
    • 5.4 Leistung
      • 5.4.1 Definition der Leistung
      • 5.4.2 Einheit der Leistung
      • 5.4.3 Pferdestärke
    • 5.5 Impuls und Kraftstoß
      • 5.5.1 Definition von Impuls
      • 5.5.2 Einheit des Impulses
      • 5.5.3 Kraft und Impuls
      • 5.5.4 Kraft als zeitliche Impulsänderung
      • 5.5.5 Kraftstoß
      • 5.5.6 Impulserhaltung
      • 5.5.7 Herleitung der Impulserhaltung
      • 5.5.8 Kugelstoßpendel
      • 5.5.9 Rechenbeispiel zu Impuls und Kraftstoß
    • 5.6 Eindimensionale Stoßvorgänge
      • 5.6.1 Was genau ist ein Stoßvorgang?
      • 5.6.2 Arten von Stößen
      • 5.6.3 Formeln für den vollkommen unelastische Stoß
      • 5.6.4 Rechenbeispiel zum vollkommen unelastischen Stoß
      • 5.6.5 Formeln für den elastischen Stoß
      • 5.6.6 Stoß mit einer Wand
      • 5.6.7 Rechenbeispiel zum elastischen Stoß
    • 5.7 Zweidimensionale Stoßvorgänge
      • 5.7.1 Stoß mit einer Wand
      • 5.7.2 Stoß zweier Körper
      • 5.7.3 Impuls im Schwerpunktsystem
    • 5.8 Anwendungen der Impulserhaltung
      • 5.8.1 Ballistisches Pendel
      • 5.8.2 Swing-by Manöver
      • 5.8.3 Entdeckung des Neutrinos
  • 6 Gravitation
    • 6.1 Frühe Weltbilder
      • 6.1.1 Bestimmung des Erdumfangs
      • 6.1.2 Geozentrisches Weltbild
      • 6.1.3 Heliozentrisches Weltbild
      • 6.1.4 Sonnen- und Sterntag
      • 6.1.5 Aktuelles Weltbild
    • 6.2 Keplersche Gesetze
      • 6.2.1 Erstes Keplersches Gesetz (Ellipsensatz)
      • 6.2.2 Zweites Keplersches Gesetz (Flächensatz)
      • 6.2.3 Länge der Jahreszeiten
      • 6.2.4 Drittes Keplersches Gesetz
      • 6.2.5 Herleitung des dritten Keplersches Gesetz
      • 6.2.6 Anwendung des dritten Keplersches Gesetz
    • 6.3 Newtons Gravitationsgesetz
      • 6.3.1 Entdeckung des Gravitationsgesetzes
      • 6.3.2 Gravitationsgesetz
      • 6.3.3 Gravitationsgesetz in Vektorschreibweise
      • 6.3.4 Gravitationskonstante
      • 6.3.5 1/r²-Gesetz (Abstandsgesetz)
      • 6.3.6 Gravitationskraft bei mehr als zwei Massen
      • 6.3.7 Träge und schwere Masse
    • 6.4 Gravitationsfeld
      • 6.4.1 Feldstärke des Gravitationsfeldes
      • 6.4.2 Gravitationsfeld einer Kugel
      • 6.4.3 Teilchenbahnen und Feldlinie
      • 6.4.4 Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation
      • 6.4.5 Kraftübertragung bei Fernwirkungskräften
    • 6.5 Arbeit im Gravitationsfeld
      • 6.5.1 Hubarbeit im Gravitationsfeld
      • 6.5.2 Herleitung der Hubarbeit im Gravitationsfeld
      • 6.5.3 Konservative Kraft
      • 6.5.4 Abtrennarbeit
      • 6.5.5 Potenzielle Energie im Gravitationsfeld
      • 6.5.6 Gravitationspotenzial
      • 6.5.7 Äquipotenzialflächen
      • 6.5.8 Geschlossene Äquipotenzialflächen
    • 6.6 Anwendungen des Gravitationsgesetzes
      • 6.6.1 Baryzentrum
      • 6.6.2 Gezeitenkräfte
      • 6.6.3 Kepler Bahnen
      • 6.6.4 Erste kosmische Geschwindigkeit (Kleinste Kreisbahngeschwindigkeit)
      • 6.6.5 Zweite kosmische Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit)
      • 6.6.6 Dreikörperproblem
      • 6.6.7 Kepler-Konstante
      • 6.6.8 Flughöhe geostationärer Satelliten
    • 6.7 Unser Sonnensystem
      • 6.7.1 Sonne
      • 6.7.2 Merkur
      • 6.7.3 Venus
      • 6.7.4 Erde
      • 6.7.5 Mond
      • 6.7.6 Mars
      • 6.7.7 Asteroidengürtel
      • 6.7.8 Jupiter
      • 6.7.9 Saturn
      • 6.7.10 Uranus
      • 6.7.11 Neptun
      • 6.7.12 Pluto
      • 6.7.13 Kometen
  • 7 Drehbewegung
    • 7.1 Drehwinkel und Radiant
      • 7.1.1 Translation und Rotation
      • 7.1.2 Drehwinkel
      • 7.1.3 Einheit des Drehwinkels
      • 7.1.4 Gradmaß und Bogenmaß
    • 7.2 Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung
      • 7.2.1 Mittlere Winkelgeschwindigkeit
      • 7.2.2 Einheit der Winkelgeschwindigkeit
      • 7.2.3 Periodendauer und Winkelgeschwindigkeit
      • 7.2.4 Herleitung Winkelgeschwindigkeit und Periodendauer
      • 7.2.5 Frequenz und Winkelgeschwindigkeit
      • 7.2.6 Winkelgeschwindigkeit und Tangentialgeschwindigkeit
      • 7.2.7 Tangentialgeschwindigkeit auf einer rotierenden Kugel
      • 7.2.8 Winkelbeschleunigung
      • 7.2.9 Einheit der Winkelbeschleunigung
      • 7.2.10 Rechenbeispiel zu Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung
    • 7.3 Drehkraft
      • 7.3.1 Hebel
      • 7.3.2 Ein- und zweiseitiger Hebel
      • 7.3.3 Drehmoment
      • 7.3.4 Einheit des Drehmoments
      • 7.3.5 Richtung des Drehmoments
      • 7.3.6 Gesamtdrehmoment
      • 7.3.7 Momentengleichgewicht
      • 7.3.8 Drehmoment als Vektor
      • 7.3.9 Getriebe
      • 7.3.10 Zahnräder
    • 7.4 Körper im Gleichgewicht
      • 7.4.1 Statisches Gleichgewicht
      • 7.4.2 Arten von Gleichgewicht
      • 7.4.3 Standfläche
      • 7.4.4 Bücherstapel Problem
      • 7.4.5 Standfestigkeit
    • 7.5 Seil- und Flaschenzüge
      • 7.5.1 Feste Rolle
      • 7.5.2 Lose Rolle
      • 7.5.3 Flaschenzug
      • 7.5.4 Faktorenflaschenzug
      • 7.5.5 Potenzflaschenzug
      • 7.5.6 Differenzialflaschenzug
    • 7.6 Bewegungsenergie drehender Körper
      • 7.6.1 Rotationsenergie
      • 7.6.2 Rotationsenergie Dimensionsprobe
      • 7.6.3 Trägheitsmoment (Drehmasse)
      • 7.6.4 Einheit des Trägheitsmoments
      • 7.6.5 Herleitung der Rotationsenergie
      • 7.6.6 Satz von Steiner
      • 7.6.7 Bewegungsgleichung für die Rotation
      • 7.6.8 Rollwettlauf und Balancierstange
      • 7.6.9 Freie Achsen und Unwucht
      • 7.6.10 Rotation ohne feste Achse
      • 7.6.11 Rollbewegung starrer Körper
      • 7.6.12 Bewegungsenergie rollender Körper
    • 7.7 Impuls drehender Körper
      • 7.7.1 Drehimpuls
      • 7.7.2 Drehimpulserhaltungssatz
      • 7.7.3 Drehmoment als zeitliche Drehimpulsänderung
      • 7.7.4 Drehmomentstoß
      • 7.7.5 Pirouetteneffekt
      • 7.7.6 Fahrradreifen und Drehschemel
      • 7.7.7 Drehen in Schwerelosigkeit
      • 7.7.8 Freie Kreisel
      • 7.7.9 Präzessionsbewegung
      • 7.7.10 Nutationsbewegung
  • 8 Schwingungen
    • 8.1 Grundlagen der Schwingungslehre
      • 8.1.1 1-dimensionale Schwingung
      • 8.1.2 Begriffe aus der Schwingungslehre
      • 8.1.3 Orts-Zeit-Diagramm eines Oszillators
      • 8.1.4 Harmonische und nicht harmonische Schwingungen
      • 8.1.5 Frequenz und Tonhöhe
    • 8.2 Energie eines harmonischen Oszillators
      • 8.2.1 Gesamtenergie eines harmonischen Oszillators
      • 8.2.2 Herleitung Gesamtenergie eines harmonischen Oszillators
    • 8.3 Schwingungsgesetze
      • 8.3.1 Schattenschwingung
      • 8.3.2 Elongation einer harmonischen Schwingung
      • 8.3.3 Herleitung der Elongation einer harmonischen Schwingung
      • 8.3.4 Geschwindigkeit einer Schattenschwingung
      • 8.3.5 Herleitung der Geschwindigkeit einer Schattenschwingung
      • 8.3.6 Beschleunigung einer Schattenschwingung
      • 8.3.7 Herleitung der Beschleunigung einer Schattenschwingung
      • 8.3.8 Bewegungsgleichung eines harmonischen Oszillators
      • 8.3.9 Kreisfrequenz
    • 8.4 Federpendel
      • 8.4.1 Waagrechtes Federpendel
      • 8.4.2 Herleitung waagrechtes Federpendel
      • 8.4.3 Senkrechtes Federpendel
      • 8.4.4 Herleitung senkrechtes Federpendel
      • 8.4.5 Massenbestimmung in der Schwerelosigkeit
    • 8.5 Pendel
      • 8.5.1 Fadenpendel
      • 8.5.2 Herleitung Fadenpendel
      • 8.5.3 Kreispendel
      • 8.5.4 Physikalisches Pendel
      • 8.5.5 Bestimmung des Ortsfaktors mithilfe eines Fadenpendels
    • 8.6 Freie und erzwungene Schwingung
      • 8.6.1 Phasenwinkel und Phasenverschiebung
      • 8.6.2 Gedämpfte harmonische Schwingung
      • 8.6.3 Ungedämpfte Schwingung durch Rückkopplung
      • 8.6.4 Erzwungene Schwingung
      • 8.6.5 Resonanz
      • 8.6.6 Resonanzkatastrophe
    • 8.7 Einfache Überlagerung von Schwingungen
      • 8.7.1 Überlagerung von zwei Schwingungen
      • 8.7.2 Überlagerung von zwei harmonischen Schwingungen mit gleicher Frequenz
      • 8.7.3 Konstruktive Interferenz
      • 8.7.4 Destruktive Interferenz
      • 8.7.5 Schwebung
      • 8.7.6 Herleitung der Schwebungsfrequenz
      • 8.7.7 Lissajous-Figuren
    • 8.8 Mehrfache Überlagerung von Schwingungen
      • 8.8.1 Satz von Fourier
      • 8.8.2 Synthese einer Rechteckschwingung
      • 8.8.3 Synthese einer Sägezahnschwingung
      • 8.8.4 Synthese einer Dreieckschwingung
      • 8.8.5 Ton, Klang und Geräusch
      • 8.8.6 Fourier-Analyse
  • 9 Wellen
    • 9.1 Entstehung von Wellen
      • 9.1.1 Gekoppelte Pendel
      • 9.1.2 Definition Welle
      • 9.1.3 Wellenmedium
      • 9.1.4 Transversalwelle
      • 9.1.5 Longitudinalwelle
      • 9.1.6 Kreiswelle
      • 9.1.7 Welleneigenschaften
      • 9.1.8 Vergleich Schwingungs- und Wellendiagramm
      • 9.1.9 Wellenformen
    • 9.2 Ausbreitung von Wellen
      • 9.2.1 Grundgleichung der Wellenlehre
      • 9.2.2 Kopplungskräfte und Geschwindigkeit einer Welle
      • 9.2.3 Wellengleichung
      • 9.2.4 Herleitung der Wellengleichung
      • 9.2.5 Ungestörte Überlagerung von Wellen
      • 9.2.6 Dispersion
      • 9.2.7 Gruppengeschwindigkeit
    • 9.3 Begrenzte Wellenmedien
      • 9.3.1 Reflexion eine Welle an einem festen Ende
      • 9.3.2 Reflexion eine Welle an einem losen Ende
      • 9.3.3 Transmission
      • 9.3.4 Dämpfung einer Welle
      • 9.3.5 Echoortung
    • 9.4 Stehende Wellen
      • 9.4.1 Stehende Welle
      • 9.4.2 Eigenschwingungen bei zwei festen Enden
      • 9.4.3 Eigenschwingungen bei einem festen und einem losen Ende
      • 9.4.4 Eigenschwingungen bei zwei losen Enden
      • 9.4.5 Zweidimensionale Eigenschwingungen
    • 9.5 Wasserwellen
      • 9.5.1 Tief- und Flachwasserwellen
      • 9.5.2 Brandungswellen
      • 9.5.3 Tsunami
    • 9.6 Ebene Wellen
      • 9.6.1 Grundbegriffe für ebene (und räumliche) Wellen
      • 9.6.2 Huygenssches Prinzip – 1. Teil
      • 9.6.3 Huygenssches Prinzip – 2. Teil
      • 9.6.4 Beugung
    • 9.7 Reflexion und Brechung ebener Wellen
      • 9.7.1 Reflexion von Wellen
      • 9.7.2 Herleitung Reflexionsgesetz für Wellen
      • 9.7.3 Brechung von Wellen
      • 9.7.4 Herleitung Brechungsgesetz für Wellen
      • 9.7.5 Totalreflexion für Wellen
    • 9.8 Energie und Intensität einer Welle
      • 9.8.1 Energie einer Welle
      • 9.8.2 Intensität einer Welle
      • 9.8.3 Einheit der Intensität
      • 9.8.4 Schallpegel
      • 9.8.5 Hörbereich des Menschen
    • 9.9 Seismische Wellen
      • 9.9.1 Ausbreitung seismische Wellen durch den Erdkörper
    • 9.10 Dopplereffekt und Überschallflug
      • 9.10.1 Dopplereffekt
      • 9.10.2 Dopplereffekt bei ruhender Schallquelle
      • 9.10.3 Dopplereffekt bei bewegter Schallquelle
      • 9.10.4 Schneller als der Schall
      • 9.10.5 Rechenbeispiel zum Dopplereffekt
  • 10 Aufbau der Materie
    • 10.1 Atome
      • 10.1.1 Atommodell von Dalton
      • 10.1.2 Klassisches Atommodell
      • 10.1.3 Atomkern
      • 10.1.4 Atomhülle
      • 10.1.5 So sieht also ein Atom aus?
    • 10.2 Alphabet des Universums
      • 10.2.1 Chemische Elemente
      • 10.2.2 Chemische Symbole
      • 10.2.3 Periodensystem der Elemente
      • 10.2.4 Metalle und Nichtmetalle
      • 10.2.5 Oktett-Regel
      • 10.2.6 Atomgröße
      • 10.2.7 Atomare Masseneinheit
      • 10.2.8 Isotope
      • 10.2.9 Isotopengemische
    • 10.3 Chemische Bindungen
      • 10.3.1 Edelgaszustand
      • 10.3.2 Arten von chemischen Bindungen
      • 10.3.3 Summenformel
      • 10.3.4 Atombindung
      • 10.3.5 Bindungslänge
      • 10.3.6 Strukturformel
      • 10.3.7 Ionenbindung
      • 10.3.8 Atomare Dipole
      • 10.3.9 Van-der-Waals-Kräfte
      • 10.3.10 Metallbindung
      • 10.3.11 Organische Verbindungen
    • 10.4 Chemische Reaktionen
      • 10.4.1 Chemische Reaktion
      • 10.4.2 Einflussfaktoren für chemische Reaktionen
      • 10.4.3 Endotherme Reaktion
      • 10.4.4 Exotherme Reaktion
      • 10.4.5 Katalysator
      • 10.4.6 Reaktionsgleichung
      • 10.4.7 Reaktion nur im richtigen Verhältnis
      • 10.4.8 Falsche Reaktionsgleichungen
      • 10.4.9 Chemisches Gleichgewicht
      • 10.4.10 Molmasse
      • 10.4.11 Molvolumen
      • 10.4.12 Enthalpie
      • 10.4.13 „Freiwilligkeit“ von Reaktionen
    • 10.5 Radioaktivität
      • 10.5.1 Radioaktiver Zerfall
      • 10.5.2 Alpha-Zerfall
      • 10.5.3 Beta-Zerfall
      • 10.5.4 Gamma-Zerfall
      • 10.5.5 Nuklidkarte
      • 10.5.6 Zerfallsreihen
      • 10.5.7 Radioaktive Quellen
      • 10.5.8 Abschirmung radioaktiver Strahlung
      • 10.5.9 Spontaner Zerfall
      • 10.5.10 Halbwertszeit
      • 10.5.11 Zerfallsgesetz
      • 10.5.12 Herleitung des Zerfallsgesetzes
      • 10.5.13 Radiokarbonmethode zur Altersbestimmung
      • 10.5.14 Transmutation
  • 11 Optik
    • 11.1 Lichtstrahlen
      • 11.1.1 Sichtbarkeit von Licht
      • 11.1.2 Lichtquellen
      • 11.1.3 Arten von Lichtbündel
      • 11.1.4 Grundannahme der geometrischen Optik
      • 11.1.5 Lochkamera
    • 11.2 Schatten
      • 11.2.1 Arten von Schatten
      • 11.2.2 Schatten im Sonnensystem
      • 11.2.3 Tag, Nacht und die Jahreszeiten
      • 11.2.4 Mondphasen
      • 11.2.5 Sonnenfinsternis
      • 11.2.6 Mondfinsternis
    • 11.3 Ebener Spiegel
      • 11.3.1 Reflexionsgesetz
      • 11.3.2 Prinzip der Strahlenumkehr
      • 11.3.3 Gerichtete und diffuse Reflexion
      • 11.3.4 Bildentstehung beim ebenen Spiegel
      • 11.3.5 Was vertauschen ebene Spiegel?
      • 11.3.6 Retroreflektor
    • 11.4 Sphärische Spiegel
      • 11.4.1 Geometrie eines sphärischen Spiegels
      • 11.4.2 Reflexionsgesetz für gekrümmte Oberflächen
      • 11.4.3 Hauptstrahlen
      • 11.4.4 Bilder beim sphärischen Sammelspiegel
      • 11.4.5 Bilder beim sphärischen Zerstreuungsspiegel
      • 11.4.6 Virtuelle Bilder
      • 11.4.7 Reelle Bilder
      • 11.4.8 Sphärische Aberration
    • 11.5 Weitere gebogene Spiegel
      • 11.5.1 Parabolspiegel
      • 11.5.2 Reflektor Lampen
      • 11.5.3 Elliptischer Spiegel
    • 11.6 Licht in unterschiedlichen Medien
      • 11.6.1 Lichtbrechung
      • 11.6.2 Fermatsches Prinzip
      • 11.6.3 Brechungsindex
      • 11.6.4 Snelliussches Brechungsgesetz
      • 11.6.5 Herleitung des Snelliusschen Brechungsgesetzes
      • 11.6.6 Lichtbrechung an einer Glasplatte
      • 11.6.7 Lichtbrechung an einem Prisma
      • 11.6.8 Mehrfache Lichtbrechung
    • 11.7 Totalreflexion und Grenzwinkel
      • 11.7.1 Totalreflexion
      • 11.7.2 Grenzwinkel der Totalreflexion
      • 11.7.3 Reflexionsprismen
      • 11.7.4 Lichtleiter
      • 11.7.5 Luftspiegelung
    • 11.8 Farben
      • 11.8.1 Definition von Farbe
      • 11.8.2 Farbspektrum
      • 11.8.3 Unbunte „Farben“
      • 11.8.4 Entstehung eines Regenbogens
      • 11.8.5 Farbsehen
      • 11.8.6 Farbenfehlsichtigkeit
    • 11.9 Farbmischung
      • 11.9.1 Metamerie
      • 11.9.2 Körperfarbe
      • 11.9.3 Additive Farbmischung
      • 11.9.4 Anwendungen der additiven Farbmischung
      • 11.9.5 Subtraktive Farbmischung
      • 11.9.6 Anwendungen der subtraktiven Farbmischung
      • 11.9.7 Malfarben
      • 11.9.8 Farbräume
    • 11.10 Sammel- und Zerstreuungslinse
      • 11.10.1 Linsen
      • 11.10.2 Dünne Linsen
      • 11.10.3 Beschreibung einer Linse
      • 11.10.4 Besondere Strahlen für dünne Linsen
      • 11.10.5 Abbildungen mittels einer Sammellinse
      • 11.10.6 Abbildungen mittels einer Zerstreuungslinse
      • 11.10.7 Linsengleichung
      • 11.10.8 Herleitung der Linsengleichung
      • 11.10.9 Brechkraft von Linsen
      • 11.10.10 Schräge parallel einfallende Strahlen und die Brennebene
      • 11.10.11 Abbildungsfehler optischer Linsen
    • 11.11 Fotokamera
      • 11.11.1 Aufbau einer Fotokamera
      • 11.11.2 Fotografischer Film
      • 11.11.3 Bildsensor
      • 11.11.4 Blende und Blendenzahl
      • 11.11.5 Schärfentiefe
      • 11.11.6 Verschluss und Verschlusszeit
      • 11.11.7 Korrekte Belichtung
      • 11.11.8 Filmempfindlichkeit und ISO-Wert
      • 11.11.9 Handykameras
      • 11.11.10 Kameratypen
  • 12 Elektrizität
    • 12.1 Ladung und Reibungselektrizität
      • 12.1.1 Quellen elektrischer Kräfte
      • 12.1.2 Quantelung der Ladung
      • 12.1.3 Einheit der Ladung
      • 12.1.4 Ladung von Atomen
      • 12.1.5 Ladung ist eine Erhaltungsgröße
      • 12.1.6 Ladungstrennung durch Reibung
      • 12.1.7 Elektrisiermaschinen
    • 12.2 Elektrische Kraft
      • 12.2.1 Ladungsverschiebung in Metallen
      • 12.2.2 Ladungstrennung durch Influenz
      • 12.2.3 Ladungsverschiebung in Nichtmetallen
      • 12.2.4 Elektroskop
      • 12.2.5 Influenzmaschinen
      • 12.2.6 Beschreibung der elektrischen Kraft
      • 12.2.7 Coulomb-Konstante
      • 12.2.8 Coulombsches Gesetz in Vektorschreibweise
      • 12.2.9 Elektrische Kraft bei mehr als zwei Ladungen
      • 12.2.10 Rechenbeispiel zum Coulombschen Gesetz
    • 12.3 Elektrostatisches Feld
      • 12.3.1 Feldstärke des elektrischen Feldes
      • 12.3.2 Elektrische Feldstärke einer Punktladung
      • 12.3.3 Feldliniendarstellung des elektrischen Feldes
      • 12.3.4 Feld einer punktförmigen Ladung
      • 12.3.5 Feld zweier punktförmiger Ladungen
      • 12.3.6 Elektrisches Feld zweier gegengleich geladener paralleler Platten
      • 12.3.7 Geländedarstellung des elektrischen Feldes
      • 12.3.8 Elektrischer Fluss
      • 12.3.9 Elektrischer Fluss um eine Punktladung
      • 12.3.10 Elektrischer Fluss ohne eingeschlossene Ladung
    • 12.4 Leiter im elektrostatischen Gleichgewicht
      • 12.4.1 Punktladung vor einer elektrisch leitenden Platte
      • 12.4.2 Feldlinien in der Nähe von leitenden Oberflächen
      • 12.4.3 Feldstärke an spitzen Leiteroberflächen
      • 12.4.4 Blitzableiter
      • 12.4.5 Elektrisches Feld im Inneren eines Leiters
      • 12.4.6 Abschirmung elektrostatischer Felder
    • 12.5 Arbeit im elektrischen Feld
      • 12.5.1 Verschiebearbeit im elektrischen Feld
      • 12.5.2 Elektrische Spannung
      • 12.5.3 Elektrisches Potenzial
      • 12.5.4 Wahl des elektrischen Nullpotenzials
      • 12.5.5 Elektrische Äquipotenziale
      • 12.5.6 Elektrische Potenzialdifferenz
      • 12.5.7 Elektrisches Vektor- und Potenzialfeld
      • 12.5.8 Elektronenvolt
    • 12.6 Elektrischer Strom und Leitfähigkeit
      • 12.6.1 Elektrischer Strom
      • 12.6.2 Elektrischer Widerstand
      • 12.6.3 Ohmsches Gesetz
      • 12.6.4 Spezifischer Widerstand
      • 12.6.5 Elektrische Leitfähigkeit
      • 12.6.6 Mikroskopisches Modell des elektrischen Widerstandes eines Leiters
      • 12.6.7 Widerstand (Bauteil)
      • 12.6.8 Elektrischer Strom in Flüssigkeiten
      • 12.6.9 Elektrischer Strom in Gasen
      • 12.6.10 Gewitter
      • 12.6.11 Elektrische Arbeit und Leistung
      • 12.6.12 Rechenbeispiel: Driftgeschwindigkeit Elektronen in einem Leiter
    • 12.7 Batterie und Brennstoffzelle
      • 12.7.1 Galvanische Zelle
      • 12.7.2 Elektrochemische Spannungsreihe
      • 12.7.3 Kapazität einer Batterie
      • 12.7.4 Batterien in Serienschaltung
      • 12.7.5 Batterien in Parallelschaltung
      • 12.7.6 Kombination von Serien- und Parallelschaltung von Batterien
      • 12.7.7 Trockenbatterien
      • 12.7.8 Akkumulatoren
      • 12.7.9 Brennstoffzelle
    • 12.8 Elektrische Stromkreise
      • 12.8.1 Einfacher Stromkreis
      • 12.8.2 Wasserstromkreis
      • 12.8.3 Serielle Schaltung von Widerständen
      • 12.8.4 Herleitung Gesamtwiderstand von seriellen Widerständen
      • 12.8.5 Spannungsteiler
      • 12.8.6 Parallele Schaltung von Widerständen
      • 12.8.7 Herleitung Gesamtwiderstand von parallelen Widerständen
      • 12.8.8 Stromteiler
      • 12.8.9 Ermitteln des Gesamtwiderstandes in einfachen Stromkreisen
    • 12.9 Verzweigte elektrische Stromkreise
      • 12.9.1 Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz)
      • 12.9.2 Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz)
      • 12.9.3 Anwenden der Maschenregel
      • 12.9.4 Rechenbeispiel zu den Kirchhoff Regeln
    • 12.10 Messung elektrischer Größen
      • 12.10.1 Innenwiderstand
      • 12.10.2 Multimeter
      • 12.10.3 Messung von elektrischer Spannung
      • 12.10.4 Messbereichserweiterung bei Spannungsmessgeräten
      • 12.10.5 Messung von Stromstärke
      • 12.10.6 Messbereichserweiterung bei Strommessgeräten
      • 12.10.7 Messung von elektrischem Widerstand
      • 12.10.8 Messbereichserweiterung bei Widerstandsmessgeräten
    • 12.11 Kondensatoren
      • 12.11.1 Elektrische Feldenergie
      • 12.11.2 Plattenkondensator
      • 12.11.3 Laden und Entladen eines Kondensators
      • 12.11.4 Verschiebearbeit in einem homogenen Feld
      • 12.11.5 Gespeicherte Ladung eines Plattenkondensators
      • 12.11.6 Kapazität eins Kondensators
      • 12.11.7 Gespeicherte Energie eines Kondensators
      • 12.11.8 Herleitung der Energie eines Kondensators
      • 12.11.9 Parallelschaltung von Kondensatoren
      • 12.11.10 Herleitung Parallelschaltung von Kondensatoren
      • 12.11.11 Serielle Schaltung von Kondensatoren
      • 12.11.12 Herleitung serielle Schaltung von Kondensatoren
      • 12.11.13 Kondensator mit Dielektrikum
      • 12.11.14 Durchschlagspannung
      • 12.11.15 Unterschiedliche Bauformen von Kondensatoren
      • 12.11.16 Mechanische Analogie zu einem Kondensator
      • 12.11.17 Batterie oder Kondensator
  • 13 Elektromagnetismus
    • 13.1 Magnetismus
      • 13.1.1 Natürliche Magnete
      • 13.1.2 Pole eines Dauermagnets
      • 13.1.3 Trennung von Magnetpolen
      • 13.1.4 Ampèresche Elementarmagnete
      • 13.1.5 Magnetfeld
      • 13.1.6 Magnetfeld eines Stabmagneten
      • 13.1.7 Magnetfeld eines Hufeisenmagnets
      • 13.1.8 Magnetfeld der Erde
    • 13.2 Geladene Teilchen in Magnetfeldern
      • 13.2.1 Kraft auf eine Ladung in Magnetfeldern
      • 13.2.2 Merkregel für die Richtung der Lorentzkraft
      • 13.2.3 Magnetfeld B
      • 13.2.4 Einheit der magnetischen Flussdichte
      • 13.2.5 Elektromagnetische Kraft
      • 13.2.6 Hall-Effekt
      • 13.2.7 Magnetohydrodynamik
    • 13.3 Bahnen geladener Teilchen in Magnetfeldern
      • 13.3.1 Kreisbahn in einem homogenen Magnetfeld
      • 13.3.2 Schraubenbahn in einem homogenen Magnetfeld
      • 13.3.3 Fadenstrahlrohr
      • 13.3.4 Bestimmung der spezifischen Ladung des Elektrons
      • 13.3.5 Zyklotron
      • 13.3.6 Synchrotron
      • 13.3.7 Massenspektrograph
      • 13.3.8 Geschwindigkeitsfilter
      • 13.3.9 Teilchenbahn in einem inhomogenen Magnetfeld
      • 13.3.10 Magnetosphäre der Erde
    • 13.4 Magnetfelder durch Stromfluss
      • 13.4.1 Ørsted Experiment
      • 13.4.2 Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters
      • 13.4.3 Rechte-Faust-Regel für einen stromdurchflossenen Leiter
      • 13.4.4 Formel für das Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters
      • 13.4.5 Magnetfeld eines ringförmigen stromdurchflossenen Leiters
      • 13.4.6 Helmholtz Spule
      • 13.4.7 Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule
      • 13.4.8 Magnetfeld einer sehr langen stromdurchflossenen Spule
      • 13.4.9 Magnetisches Dipolmoment
      • 13.4.10 Äquivalenz der Einheiten J/T und Am²
      • 13.4.11 Drehmoment auf einen magnetischen Dipol
      • 13.4.12 Elektromagnet
      • 13.4.13 Rechte-Faust-Regel für eine Spule
      • 13.4.14 Magnetfeld einer rotierenden geladenen Kugel
    • 13.5 Leiter in Magnetfeldern
      • 13.5.1 Kraft auf einen stromführenden Leiter in Magnetfeldern
      • 13.5.2 Herleitung der Lorentzkraft auf ein Leiterstück
      • 13.5.3 Merkregel für die Richtung der Lorentzkraft auf ein Leiterstück
      • 13.5.4 Leiterschaukel-Experiment
      • 13.5.5 Messen der Lorentzkraft
      • 13.5.6 Kraft zwischen zwei parallelen stromführenden Leitern
      • 13.5.7 Ampèresches Kraftgesetz
    • 13.6 Elektromagnetische Induktion
      • 13.6.1 Bewegungsinduzierte Spannung
      • 13.6.2 Bewegungsinduzierter Strom
      • 13.6.3 Lenzsche Regel
      • 13.6.4 Magnetischer Fluss
      • 13.6.5 Magnetische Flussänderung durch Bewegung
      • 13.6.6 Faradaysches Induktionsgesetz
      • 13.6.7 Magnetische Flussänderung ohne Bewegung
      • 13.6.8 Induzierte elektrische Felder
      • 13.6.9 Spannung in induzierten Stromkreisen
    • 13.7 Experimente und Anwendungen der elektromagnetischen Induktion
      • 13.7.1 Fall eines Stabmagneten durch eine Spule
      • 13.7.2 Waltenhofensches Pendel
      • 13.7.3 Wirbelstrombremse
      • 13.7.4 Thomson-Effekt
      • 13.7.5 Induktionskochfeld
      • 13.7.6 Induktives Laden
      • 13.7.7 Elektromagnetische Tonabnehmer
      • 13.7.8 Pinch-Effekt
      • 13.7.9 Faradaysches Paradoxon
    • 13.8 Magnetisierung von Materie
      • 13.8.1 Einteilung magnetischer Wirkung
      • 13.8.2 Magnetische Suszeptibilität
      • 13.8.3 Magnetische Permeabilität
      • 13.8.4 Magnetischer Dipol durch Elektronenspin
      • 13.8.5 Paramagnetismus
      • 13.8.6 Ferromagnetismus
      • 13.8.7 Magnetischer Dipol durch Elektronenbahn
      • 13.8.8 Diamagnetismus
      • 13.8.9 Meißner-Ochsenfeld-Effekt
      • 13.8.10 Hysteresekurve
      • 13.8.11 Entmagnetisierung von Stoffen
      • 13.8.12 Ummagnetisierungsverluste
      • 13.8.13 Abschirmung von statischen Magnetfeldern
    • 13.9 Elektromotor
      • 13.9.1 Ausrichtung im Magnetfeld
      • 13.9.2 Drehmoment auf eine Leiterschleife
      • 13.9.3 Herleitung: Drehmoment auf eine Leiterschleife
      • 13.9.4 Drehspulinstrument
      • 13.9.5 Einfacher Gleichstrommotor
      • 13.9.6 Verbesserter Gleichstrommotor
      • 13.9.7 Synchron-Motor
      • 13.9.8 Bürstenloser Gleichstrommotor
      • 13.9.9 Induktionsmotor
      • 13.9.10 Homopolarmotor
    • 13.10 Elektrischer Generator
      • 13.10.1 Wechselstromgenerator
      • 13.10.2 Induktionsspannung einer rotierenden Leiterschleife
      • 13.10.3 Wechselstromgenerator unter Last
      • 13.10.4 Dynamo-elektrisches Prinzip
      • 13.10.5 Drehstromgenerator
      • 13.10.6 Einweggleichrichter
      • 13.10.7 Brückengleichrichter
      • 13.10.8 Glättung von pulsierendem Gleichstrom
    • 13.11 Maxwell Gleichungen
      • 13.11.1 Übersicht Maxwell Gleichungen
      • 13.11.2 Bedeutung der mathematischen Symbole
      • 13.11.3 Gleichung 1 - Das Gaußsche Gesetz
      • 13.11.4 Gleichung 2 - Das Gaußsche Gesetz für Magnetfelder
      • 13.11.5 Gleichung 3 - Das Induktionsgesetz
      • 13.11.6 Gleichung 4 - Das erweiterte Durchflutungsgesetz
      • 13.11.7 Maxwell Gleichungen und Licht
  • 14 Wärmelehre
    • 14.1 Temperaturskalen
      • 14.1.1 Celsius Skala
      • 14.1.2 Kelvin Skala
      • 14.1.3 Absoluter Nullpunkt
      • 14.1.4 Fahrenheit Skala
      • 14.1.5 Vergleich der Temperatur-Skalen
      • 14.1.6 Temperaturen und Temperaturdifferenzen
    • 14.2 Temperaturmessung
      • 14.2.1 Flüssigkeitsthermometer
      • 14.2.2 Digitale Thermometer
      • 14.2.3 Strahlungsthermometer
    • 14.3 Innere Energie und Wärme
      • 14.3.1 Thermodynamische Systeme
      • 14.3.2 Eigenschaften eines thermodynamischen Systems
      • 14.3.3 Innere Energie
      • 14.3.4 Wärme
      • 14.3.5 Richtung der Wärmeübertragung
      • 14.3.6 Thermodynamisches Gleichgewicht
      • 14.3.7 Nullter Hauptsatz der Thermodynamik
      • 14.3.8 Unterschied Temperatur und Innere Energie
    • 14.4 Thermisches Verhalten von Materie
      • 14.4.1 Thermische Längsausdehnung
      • 14.4.2 Thermische Flächenausdehnung
      • 14.4.3 Thermische Volumenausdehnung
      • 14.4.4 Thermischer Raumausdehnungskoeffizient
    • 14.5 Zustände von Materie und deren Änderung
      • 14.5.1 Aggregatzustände
      • 14.5.2 Aggregatzustandsänderung
      • 14.5.3 Plasma
      • 14.5.4 Phase
      • 14.5.5 Phasendiagramme
      • 14.5.6 Anomalie des Wassers
    • 14.6 Temperaturstrahlung
      • 14.6.1 Schwarzer Körper
      • 14.6.2 Schwarzkörperstrahlung
      • 14.6.3 Wiensches Verschiebungsgesetz
      • 14.6.4 Stefan-Boltzmann-Gesetz
      • 14.6.5 Farbtemperatur
      • 14.6.6 Rechenbeispiel zum Wienschen Verschiebungsgesetz
    • 14.7 Transport von Wärme
      • 14.7.1 Wärmeleitung
      • 14.7.2 Wärmestrom
      • 14.7.3 Temperaturempfindlich der Haut
      • 14.7.4 Wärmeströmung
      • 14.7.5 Wärmestrahlung
      • 14.7.6 Thermische Isolation
    • 14.8 Auswirkungen von Wärme
      • 14.8.1 Spezifische Wärmekapazität
      • 14.8.2 Spezifische Schmelz- und Verdampfungswärme
      • 14.8.3 Rechenbeispiel zur spezifischen und latenten Wärme
    • 14.9 Thermodynamisches Gleichgewicht und Mischtemperatur
      • 14.9.1 Gleichgewichtstemperatur (Mischtemperatur)
      • 14.9.2 Herleitung der Richmannsche Mischungsregel
      • 14.9.3 Erreichen der Gleichgewichtstemperatur
      • 14.9.4 Rechenbeispiel zur Mischtemperatur
    • 14.10 Luftfeuchtigkeit
      • 14.10.1 Verdunsten
      • 14.10.2 Dampfdruck
      • 14.10.3 Maximale Luftfeuchtigkeit
      • 14.10.4 Relative Luftfeuchtigkeit
      • 14.10.5 Verdunstungskälte
      • 14.10.6 Kühlung des menschlichen Körpers
      • 14.10.7 Taupunkt
    • 14.11 Thermisches Verhalten von Gasen
      • 14.11.1 Ideale Gase
      • 14.11.2 Isobare Zustandsänderung eines idealen Gases
      • 14.11.3 Isochore Zustandsänderung eines idealen Gases
      • 14.11.4 Isotherme Zustandsänderung eines idealen Gases
      • 14.11.5 Ideales Gasgesetz
      • 14.11.6 Ideales Gasgesetz für die Stoffmenge
      • 14.11.7 p-V-T-Diagramm für ideale Gase
      • 14.11.8 Thermisches Verhalten von reale Gasen
    • 14.12 Kinetische Gastheorie
      • 14.12.1 Mittlere kinetische Energie und Druck
      • 14.12.2 Mittlere Geschwindigkeitsquadrat
      • 14.12.3 Mittlere kinetische Energie und Temperatur
      • 14.12.4 Temperatur und Innere Energie
      • 14.12.5 Molekülgeschwindigkeit in einem idealen Gas
      • 14.12.6 Geschwindigkeitsverteilung in einem idealen Gas
      • 14.12.7 Herleitung Zusammenhang von mittlerer kinetischer Energie und Druck
    • 14.13 Thermodynamische Prozesse
      • 14.13.1 Volumenarbeit eines Gases
      • 14.13.2 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
      • 14.13.3 p-V-Diagramm
      • 14.13.4 Isobare Zustandsänderung im p-V-Diagramm
      • 14.13.5 Isochore Zustandsänderung im p-V-Diagramm
      • 14.13.6 Isotherme Zustandsänderung im p-V-Diagramm
      • 14.13.7 Adiabatische Zustandsänderung
      • 14.13.8 Freie Expansion im Vakuum
      • 14.13.9 Adiabatische Zustandsänderung im p-V-Diagramm
    • 14.14 Ideale Kreisprozesse und Wirkungsgrad
      • 14.14.1 Kreisprozess
      • 14.14.2 Energiefluss bei einem Kreisprozess
      • 14.14.3 Thermischer Wirkungsgrad
      • 14.14.4 Leistungszahl einer Wärmepumpe
      • 14.14.5 Leistungszahl einer Kältemaschine
      • 14.14.6 Reversible und irreversible Prozesse
      • 14.14.7 Stirling Kreisprozess
      • 14.14.8 Wirkungsgrad Stirling Kreisprozess
      • 14.14.9 Stirlingmotor
      • 14.14.10 Carnot Kreisprozess
      • 14.14.11 Wirkungsgrad Carnot Kreisprozess
    • 14.15 Entropie und der Zeitpfeil
      • 14.15.1 Wahrscheinlichkeit von Zuständen
      • 14.15.2 Ein Maß für die Unordnung
      • 14.15.3 Rechenbeispiel zur Entropieänderung
      • 14.15.4 Entropieänderung beim Stirling-Prozess
      • 14.15.5 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
      • 14.15.6 Maxwellscher Dämon
      • 14.15.7 Qualität von Energie
  • 15 Mechanik von Flüssigkeiten und Gasen
    • 15.1 Dichte und Druck
      • 15.1.1 Dichte
      • 15.1.2 Einheit der Dichte
      • 15.1.3 Beispiel für Dichte
      • 15.1.4 Messung von Dichte
      • 15.1.5 Druckmessung
    • 15.2 Druck in ruhenden Fluiden
      • 15.2.1 Ideale Flüssigkeiten und Gase
      • 15.2.2 Druck in schwerelosen Flüssigkeiten
      • 15.2.3 Hydraulische Kraftübertragung
    • 15.3 Schweredruck in ruhenden Fluiden
      • 15.3.1 Hydrostatische Druck
      • 15.3.2 Herleitung des hydrostatischen Drucks
      • 15.3.3 Kommunizierende Gefäße
      • 15.3.4 Druck in schweren Gasen
    • 15.4 Statischer Auftrieb
      • 15.4.1 Auftriebskraft
      • 15.4.2 Herleitung der Auftriebskraft
      • 15.4.3 Archimedisches Prinzip
      • 15.4.4 Schwimmen, schweben, sinken
      • 15.4.5 Auftriebsschwerpunkt
      • 15.4.6 Stabiles Schwimmen
      • 15.4.7 Statisches Tauchen
    • 15.5 Flüssigkeitsoberflächen
      • 15.5.1 Kohäsion
      • 15.5.2 Oberflächenspannung
      • 15.5.3 Definition und Einheit der Oberflächenspannung
      • 15.5.4 Oberflächenspannung und Arbeit
      • 15.5.5 Adhäsion
      • 15.5.6 Kontaktwinkel und Benetzungsgrad
      • 15.5.7 Netzmittel
      • 15.5.8 Imprägniermittel
      • 15.5.9 Kapillarität
      • 15.5.10 Seifenblasen und Minimalflächen
    • 15.6 Reibungsfreie Strömungen
      • 15.6.1 Stationäre Strömungen
      • 15.6.2 Volumenstrom
      • 15.6.3 Herleitung Volumenstrom
      • 15.6.4 Kontinuitätsgleichung
      • 15.6.5 Hydrodynamisches Paradoxon (Bernoulli-Effekt)
      • 15.6.6 Venturirohr
      • 15.6.7 Staudruck
    • 15.7 Bernoulli-Gleichung und ihre Anwendungen
      • 15.7.1 Bernoulli-Gleichung
      • 15.7.2 Herleitung der Bernoulli-Gleichung
      • 15.7.3 Anwendung waagrechte Strömung
      • 15.7.4 Anwendung ruhenden Flüssigkeit
      • 15.7.5 Rechenbeispiel zur Bernoulli-Gleichung
    • 15.8 Wasserturbinen
      • 15.8.1 Pelton-Turbine (Freistrahl-Turbine)
      • 15.8.2 Herleitung der Optimalbedingung für den Betrieb der Pelton-Turbine
      • 15.8.3 Francis-Turbine
      • 15.8.4 Kaplan-Turbine
    • 15.9 Strömungen mit innerer Reibung
      • 15.9.1 Laminare Strömung und die Grenzschicht
      • 15.9.2 Turbulente Strömungen
      • 15.9.3 Anhaften und Ablösen der Grenzschicht
      • 15.9.4 Verwirbelung
      • 15.9.5 Strömungswiderstandskraft
      • 15.9.6 Newton-Reibung
      • 15.9.7 Luftwiderstandsbeiwert
      • 15.9.8 Wirbelgröße
      • 15.9.9 Magnus-Effekt
    • 15.10 Aerodynamischer Flug
      • 15.10.1 Kräfte beim Flug
      • 15.10.2 Anstellwinkel
      • 15.10.3 Unterseite der Tragfläche
      • 15.10.4 Oberseite der Tragfläche
      • 15.10.5 Strömungsabriss
      • 15.10.6 Höhen-, Quer- und Seitenruder
    • 15.11 Rotorflug
      • 15.11.1 Hauptrotor
      • 15.11.2 Heckrotor
      • 15.11.3 Taumelscheibe
      • 15.11.4 Steuerung eines Hubschraubers
      • 15.11.5 Quadrokopter
  • 16 Relativitästheorie
    • 16.1 Lichtgeschwindigkeit
      • 16.1.1 Astronomische Aberration
      • 16.1.2 Messung der Lichtgeschwindigkeit nach Foucault
      • 16.1.3 Beobachten, nicht nur sehen
      • 16.1.4 Die Suche nach dem Ätherwind
      • 16.1.5 Uhrensynchronisation
      • 16.1.6 Zeitsynchronisation bei Funkuhren
    • 16.2 Gleichzeitigkeit und Zeit
      • 16.2.1 Einstein-Postulate der speziellen Relativitätstheorie
      • 16.2.2 Relativität der Gleichzeitigkeit
      • 16.2.3 Lichtuhr
      • 16.2.4 Relativität der Zeit
      • 16.2.5 Zeitdilatation
      • 16.2.6 Herleitung der Zeitdehnung
      • 16.2.7 Lorentzfaktor
      • 16.2.8 Abkürzungen
      • 16.2.9 Myonenschauer Experiment
    • 16.3 Raum und Zeit
      • 16.3.1 Relativität von Länge
      • 16.3.2 Längenkontraktion
      • 16.3.3 Längen quer zur Bewegungsrichtung
      • 16.3.4 Raumzeit
      • 16.3.5 Lorentz-Transformation
      • 16.3.6 Euklidischer Abstand
      • 16.3.7 Raum-Zeit-Abstand
      • 16.3.8 Relativistische Geschwindigkeitsaddition
      • 16.3.9 Herleitung der relativistischen Geschwindigkeitsaddition
    • 16.4 Relativistische Phänomene und Paradoxa
      • 16.4.1 Stab-Scheune-Paradoxon
      • 16.4.2 Unsichtbarkeit der Lorentz-Kontraktion
      • 16.4.3 Zwillingsparadoxon
      • 16.4.4 Relativistischer Doppler-Effekt
      • 16.4.5 Herleitung des relativistischen Doppler-Effekts
      • 16.4.6 Schneller als die Lichtgeschwindigkeit
      • 16.4.7 Spezielle Relativitätstheorie und Elektromagnetismus
    • 16.5 Raum-Zeit-Diagramme
      • 16.5.1 Das Ruhesystem
      • 16.5.2 Geschwindigkeiten im Raum-Zeit-Diagramm
      • 16.5.3 Weltlinien von Photonen
      • 16.5.4 Bewegte Inertialsysteme im Raum-Zeit-Diagramm
      • 16.5.5 Bestimmung der Einheitslängen im bewegten Inertialsystem
      • 16.5.6 Schiefwinkelige Koordinaten
      • 16.5.7 Zeitdilatation im Raum-Zeit-Diagramm
      • 16.5.8 Längenkontraktion im Raum-Zeit-Diagramm
      • 16.5.9 Gleichzeitigkeit im Raum-Zeit-Diagramm
      • 16.5.10 Zwillingsparadoxon im Raum-Zeit-Diagramm
    • 16.6 Relativistischer Impuls und Energie
      • 16.6.1 Widerspruch zum klassischen Impuls
      • 16.6.2 Relativistischer Impuls
      • 16.6.3 Energie-Impuls-Beziehung
      • 16.6.4 Energie-Impuls-Beziehung Dimensionsbetrachtung
      • 16.6.5 Gesamtenergie
      • 16.6.6 Herleitung der Gesamtenergie aus der Energie-Impuls-Beziehung
      • 16.6.7 Ruheenergie
      • 16.6.8 Äquivalenz von Masse und Energie
      • 16.6.9 Relativistische kinetische Energie
      • 16.6.10 Korrespondenzprinzip am Beispiel der relativistischen kinetischen Energie
      • 16.6.11 Masselose Teilchen
      • 16.6.12 Dynamische Masse
    • 16.7 Umwandlung von Masse und Energie
      • 16.7.1 Massendefekt
      • 16.7.2 Bindungsenergie
      • 16.7.3 Kerne spalten oder vereinen
      • 16.7.4 Bindungsenergie pro Nukleon
      • 16.7.5 Kernspaltung
      • 16.7.6 Kettenreaktion
      • 16.7.7 Kernreaktor
      • 16.7.8 Kernspaltungsbombe
      • 16.7.9 Kernverschmelzung
      • 16.7.10 Fusionsreaktor
      • 16.7.11 Wasserstoffbombe
      • 16.7.12 Paarvernichtung
      • 16.7.13 Paarbildung
    • 16.8 Lokale relativistische Effekte der Gravitation
      • 16.8.1 Frei fallende Aufzugskabinen
      • 16.8.2 Gravitation und Beschleunigung
      • 16.8.3 Einstein-Postulate der allgemeinen Relativitätstheorie
      • 16.8.4 Lichtablenkung im Gravitationsfeld
      • 16.8.5 Experiment von Eddington
      • 16.8.6 Gravitative Zeitdilatation
      • 16.8.7 Gravitative Zeitdilatation in der Nähe einer Kugel
      • 16.8.8 Hafele-Keating-Experiment
      • 16.8.9 Ereignishorizont
      • 16.8.10 Gravitative Frequenzänderung
      • 16.8.11 Pound-Rebka-Experiment
      • 16.8.12 Relativistische Effekte bei der Satellitennavigation
    • 16.9 Gekrümmte Raumzeit
      • 16.9.1 Maßstäbe im Gravitationsfeld
      • 16.9.2 Shapiro-Experiment
      • 16.9.3 Jenseits des Äquivalenzprinzips
      • 16.9.4 Die 4. Dimension
      • 16.9.5 Darstellung der Raumkrümmung
      • 16.9.6 Der kürzeste Weg
      • 16.9.7 Kräftefreie Bewegung in der gekrümmten Raumzeit
      • 16.9.8 Periheldrehung des Merkurs
      • 16.9.9 Quellen der Gravitation
      • 16.9.10 Lense-Thirring-Effekt
      • 16.9.11 Gravitationslinseneffekt
      • 16.9.12 Gravitationswellen
      • 16.9.13 Einstein-Rosen-Brücke
  • 17 Quantenmechanik
    • 17.1 Welle mit Teilcheneigenschaften
      • 17.1.1 Diskrete Energie
      • 17.1.2 Photonenhypothese
      • 17.1.3 Photoelektrischer Effekt
      • 17.1.4 Compton-Streuung
      • 17.1.5 Atomspektren
      • 17.1.6 Franck-Hertz-Experiment
      • 17.1.7 Stimulierte Emission
      • 17.1.8 Laser
      • 17.1.9 Plancksches Wirkungsquantum
    • 17.2 Teilchen mit Welleneigenschaften
      • 17.2.1 Materiewellen
      • 17.2.2 Davisson-Germer-Experiment
      • 17.2.3 Elektronenbeugungsröhre
      • 17.2.4 Elektron als stehende Welle
      • 17.2.5 Rasterelektronenmikroskop
    • 17.3 Doppelspalt-Experimente
      • 17.3.1 Doppelspalt-Experimente mit klassischen Teilchen
      • 17.3.2 Doppelspalt-Experimente mit klassischen Wellen
      • 17.3.3 Doppelspalt-Experimente mit Elektronen
      • 17.3.4 Interferenz durch Gedränge?
      • 17.3.5 Weg der Elektronen durch den Doppelspalt
      • 17.3.6 Beobachten, ohne zu stören
      • 17.3.7 Quantenobjekt – weder Teilchen noch Welle
      • 17.3.8 Grenzen der Quantenmechanik
      • 17.3.9 Unschärferelation
      • 17.3.10 Unschärferelation für Energie und Zeit
      • 17.3.11 Abschätzen der Unschärferelation
      • 17.3.12 Freier Wille
    • 17.4 Wellenmechanik
      • 17.4.1 Differenzialgleichung
      • 17.4.2 Leibniz-Notation für Ableitungen
      • 17.4.3 Wellenfunktion
      • 17.4.4 Antreffwahrscheinlichkeit
      • 17.4.5 „Bewegungsgleichung“ für Quantenobjekte
      • 17.4.6 Normierung der Wellenfunktion
      • 17.4.7 Quanten-Superposition
      • 17.4.8 Kollaps der Wellenfunktion
      • 17.4.9 Schrödingers Katze
      • 17.4.10 Bedeutung der Wellenfunktion
    • 17.5 Teilchen in einem Kasten
      • 17.5.1 Klassische Betrachtung
      • 17.5.2 Unendliches Kastenpotenzial
      • 17.5.3 Schrödingergleichung für ein Kastenpotenzial
      • 17.5.4 Wellenfunktionen für ein Kastenpotenzial
      • 17.5.5 Einsetzen in die Schrödingergleichung
      • 17.5.6 Energiewerte für ein Kastenpotenzial
      • 17.5.7 Nullpunktsenergie
      • 17.5.8 Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsamplitude
      • 17.5.9 Wahrscheinlichkeitsdichte
      • 17.5.10 Teilchen in einem Kasten für 2D und 3D
    • 17.6 Quantenobjekte in weiteren Potenzialen
      • 17.6.1 Harmonischer Oszillator in der Quantenmechanik
      • 17.6.2 Endliches Rechteckpotenzial
      • 17.6.3 Rechteckiges Hindernis
      • 17.6.4 Rastertunnelmikroskop
      • 17.6.5 Tunneleffekt bei Atomkernen
    • 17.7 Quantenmechanisches Atommodell
      • 17.7.1 Probleme des klassischen Atommodells
      • 17.7.2 Quantenzahlen für gebundene Elektronen
      • 17.7.3 Orbitale
      • 17.7.4 Besetzungsregel
      • 17.7.5 Hundsche Regel
      • 17.7.6 Orbitale und das Periodensystem
      • 17.7.7 Ausschließungsprinzip
      • 17.7.8 Chemische Bindungen aus quantenmechanischer Sicht
    • 17.8 EPR Paradoxon
      • 17.8.1 Photonen und Polarisator
      • 17.8.2 Quantenverschränkung
      • 17.8.3 Quantenverschränkung und Polarisation
      • 17.8.4 Verschränkte Photonen und gekreuzte Filter
      • 17.8.5 Annahme lokaler verborgener Variablen
      • 17.8.6 Bellsche Ungleichung
      • 17.8.7 Ungleiche Polarisationsfilter-Orientierung
      • 17.8.8 Bellsche Ungleichung und verschränkte Photonen
      • 17.8.9 Verzugsfreie Kommunikation?
      • 17.8.10 Quantenteleportation
      • 17.8.11 Quantenkryptografie
    • 17.9 Standardmodell der Elementarteilchenphysik
      • 17.9.1 Blasenkammer
      • 17.9.2 Spin
      • 17.9.3 Stern-Gerlach-Versuch
      • 17.9.4 Elementarteilchen
      • 17.9.5 Leptonen
      • 17.9.6 Quarks
      • 17.9.7 Farbladung
      • 17.9.8 Hadronen
      • 17.9.9 Mesonen
      • 17.9.10 Baryonen
      • 17.9.11 Erhaltungssätze
    • 17.10 Kräfte aus quantenmechanischer Sicht
      • 17.10.1 Eichbosonen
      • 17.10.2 Virtuelle Teilchen
      • 17.10.3 Elektrische Kraft
      • 17.10.4 Starke Kraft
      • 17.10.5 Schwache Kraft
      • 17.10.6 Gravitationskraft
      • 17.10.7 Feynman-Diagramm
      • 17.10.8 Higgs Boson
      • 17.10.9 Kopplungskonstante
      • 17.10.10 Weltformel
      • 17.10.11 Jenseits des Standardmodells
  • Anhang
  • A Historisch bedeutungsvolle Experimente
    • A.1 Galilei-Fallexperiment
      • A.1.1 Idee
      • A.1.2 Aufbau
      • A.1.3 Ergebnis
      • A.1.4 Historische Bedeutung
    • A.2 Cavendish-Experiment
      • A.2.1 Idee
      • A.2.2 Aufbau
      • A.2.3 Ergebnis
      • A.2.4 Historische Bedeutung
    • A.3 Millikan-Experiment
      • A.3.1 Idee
      • A.3.2 Details
      • A.3.3 Aufbau
      • A.3.4 Ergebnis
      • A.3.5 Historische Bedeutung
    • A.4 Michelson-Morley-Experiment
      • A.4.1 Idee
      • A.4.2 Details
      • A.4.3 Aufbau
      • A.4.4 Ergebnis
      • A.4.5 Historische Bedeutung
  • B Mathematik
    • B.1 Algebra
      • B.1.1 Terme
      • B.1.2 Multiplizieren und Dividieren von Potenzen
      • B.1.3 Potenzieren von Produkten und Quotienten
      • B.1.4 Potenzieren von Potenzen
      • B.1.5 Wurzelziehen (Radizieren) von Potenzen
      • B.1.6 Multiplizieren von Termen
      • B.1.7 Binomische Formeln
      • B.1.8 Gleichungen
      • B.1.9 Quadratische Gleichungen
    • B.2 Trigonometrie
      • B.2.1 Rechtwinkeliges Dreieck
      • B.2.2 Berechnen von Sinus-, Kosinus- und Tangenswerten
      • B.2.3 Werte für ausgewählte Winkel
      • B.2.4 Einheitskreis
      • B.2.5 Winkelfunktionen
      • B.2.6 Allgemeines Dreieck
      • B.2.7 Umkehrfunktionen
      • B.2.8 Berechnen von Arkussinus-, Arkuskosinus- und Arkustangenswerten
      • B.2.9 Potenzreihenentwicklungen
      • B.2.10 Rechenbeispiel zur Trigonometrie
    • B.3 Vektorrechnung
      • B.3.1 Koordinatensystem
      • B.3.2 Vektor
      • B.3.3 Der Ortsvektor
      • B.3.4 Länge eines Vektors
      • B.3.5 Der Nullvektor
      • B.3.6 Vektoraddition
      • B.3.7 Gegenvektor
      • B.3.8 Vektorsubtraktion
      • B.3.9 Multiplikation mit einem Skalar
      • B.3.10 Einheitsvektor
      • B.3.11 Produkt von zwei Vektoren
      • B.3.12 Skalarprodukt
      • B.3.13 Kreuzprodukt
      • B.3.14 Rechenbeispiel zum Kreuzprodukt
      • B.3.15 Vektoroperationen mit GeoGebra
      • B.3.16 Vektoroperationen mit Mathematica
    • B.4 Felder
      • B.4.1 Der Feldbegriff
      • B.4.2 Skalarfelder
      • B.4.3 Darstellung von Skalarfeldern
      • B.4.4 Vektorfelder
      • B.4.5 Darstellung von Vektorfeldern
      • B.4.6 Felddarstellung mit Python
      • B.4.7 Felddarstellung mit Mathematica
  • C Physikalische Konstanten und Messwerte
    • C.1 Physikalische Konstanten
    • C.2 Astronomische Daten
      • C.2.1 Erde
  • D Physikalische Formeln
    • D.1 Translation-Rotation
      • D.1.1 Gegenüberstellung Definition Translations- und Rotationsgrößen
      • D.1.2 Zusammenhang Translations- und Rotationsgrößen
  • Letzte Änderung: 19. August 2022

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