C.1 Translation-Rotation

C.1.1 Gegenüberstellung Definition Translations- und Rotationsgrößen

Translation Rotation
Geschwindigkeit \(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\) \(\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}\) Winkelgeschwindigkeit
Beschleunigung \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\) \(\alpha=\frac{\Delta\omega}{\Delta t}\) Winkelbeschleunigung
Kin. Energie \(E_{\text{kin}}=\frac{m\cdot v^2}{2}\) \(E_{\text{rot}}=\frac{I\cdot v^2}{2}\) Rotationsenergie
Kraft \(F=m\cdot a\) \(M=I\cdot \alpha\) Drehmoment
Impuls \(p=m\cdot v\) \(L=I\cdot \omega\) Drehimpuls
Impulsänderung \(F=\frac{\Delta p}{\Delta t}\) \(M=\frac{\Delta L}{\Delta t}\) Drehimpulsänderung

C.1.2 Zusammenhang Translations- und Rotationsgrößen

Größe Translation Zusammenhang Größe Rotation
Tangentialgeschwindigkeit \({\vec {v}}={\vec {\omega }}\times {\vec {r}}\) Winkelgeschwindigkeit
Tangentialbeschleunigung \({\vec {a}}={\vec {\alpha }}\times {\vec {r}}\) Winkelbeschleunigung
Kraft \({\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}\) Drehmoment
Impuls \({\vec{L}} = {\vec{r}} \times {\vec{p}}\) Drehimpuls