14.1 Temperaturskalen

In Bild 14.2 siehst du den Ausschnitt eines Wetterberichts. Auf den ersten Blick wirst du an einen extrem heißen Sommertag denken. Die Karte zeigt aber die Temperaturwerte von Mitte September – und noch dazu kurz nach Mitternacht!

Wetterbericht von Europa

Bild 14.2: Wetterbericht von Europa

Temperaturen werden in unterschiedlichen Skalen gemessen. In diesem Kapitel geht es um diese unterschiedlichen Temperaturskalen und ihre Definitionen.

14.1.1 Celsius Skala

Die Celsius-Skala ist die dir am geläufigsten Maßeinheit der Temperatur. Du findest sie im Wetterbericht und auf dem Fieberthermometer.

Sie wurde im 18. Jahrhundert von dem Mathematiker und Physiker Anders Celsius eingeführt. In dieser Skala entspricht \(0^\circ\mathrm{C}\) dem Gefrierpunkt von Wasser und \(100^\circ\mathrm{C}\) dem Siedepunkt von Wasser. Da sowohl Gefrier- als auch Siedepunkt von dem Luftdruck abhängen, muss für die Werte ein Normaldruck von \(1\;\textrm{bar}\) auf Meeresniveau vorrausgesetzt werden.

Winterlandschaft bei \(-17^\circ\mathrm{C}\)

Bild 14.3: Winterlandschaft bei \(-17^\circ\mathrm{C}\)

Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem Gradzeichen (\(^\circ\)) und dem Großbuchstaben „C“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt geschrieben werden.

14.1.2 Kelvin Skala

Um 1800 wurde untersucht, wie stark sich Gase mit steigender Temperatur ausdehnen. Dabei ergibt sich zwischen Temperatur und Gasvolumen der lineare Zusammenhang in Bild 14.4. Verlängerst du die Gerade im negativen Temperaturbereich, findest du einen Schnittpunkt mit der Temperaturachse. Bei der Temperatur \(-273{,}15^\circ\mathrm{C}\) sollte das Gasvolumen nach diesem Diagramm \(0\;\mathrm{m^3}\) betragen. Ein negatives Volumen ist physikalisch unsinnig, daher kannst du vermuten, dass es eine kleinste Temperatur gibt.

Der Absolute Nullpunkt lässt sich mit dem Gesetz von Gay-Loussac erahnen

Bild 14.4: Der Absolute Nullpunkt lässt sich mit dem Gesetz von Gay-Loussac erahnen

Später wurde erkannt, dass die Temperatur ein Maß für die kinetische Energie aller Atome und Moleküle eines Körpers ist. Ist diese kinetische Energie null, ist die niedrigste mögliche Temperatur, der absolute Nullpunkt (engl. absolute zero) erreicht.

Wenn es aber eine niedrigste Temperatur gibt, ist es sinnvoll, diese Temperatur auch als null zu bezeichnen. Daher wurde das Kelvin (absolute Temperaturskala) als SI-Einheiten aufgenommen. Bei dieser Skala wird die Gradeinteilung der Celsius-Skala übernommen und nur der Nullpunkt auf den absoluten Nullpunkt verschoben. Es gibt keine negativen Temperaturwerte auf der Kelvin-Skala!

Daher ergibt sich eine einfache Umrechnung der beiden Temperaturskalen (\(K\) Temperaturwert in Kelvin; \(C\) Temperaturwert in Grad Celsius):

\[ K = C + 273{,}15\\ C = K - 273{,}15 \]

Beachte: Es heißt zwar „Grad Celsius“, aber die Einheit der absoluten Temperaturskala ist „Kelvin“ (also ohne „Grad“ davor)!

14.1.3 Absoluter Nullpunkt

Nach der Erkenntnis, dass es einen absoluten Nullpunkt gibt, hat ein regelrechter Wettlauf danach begonnen, diese niedrigste Temperatur auch experimentell zu erreichen. Heute können Temperaturen von nur einem Milliardstel Grad über dem absoluten Nullpunkt erreicht werden! Die Experimente haben aber auch gezeigt, dass der absolute Nullpunkt nur asymptotisch erreicht werden kann (also beliebig Nahe, ohne ihn je zu erreichen).

Diese Erfahrung wird im dritten Hauptsatz der Thermodynamik (engl. third law of thermodynamics) ausgedrückt:

Der absolute Nullpunkt ist nicht erreichbar.

Diese Aussage wir auch das Nernstsche Theorem genannt (nach Walther Nernst).

14.1.4 Fahrenheit Skala

Im Vereinigten Königreich und im angloamerikanischen Raum wird die Fahrenheit-Skala für die Angabe von Temperaturen im Alltag verwendet.

Die Temperatur Maßeinheit „Grad Fahrenheit“ (\(^\circ\mathrm{F}\)) ist nach Daniel Gabriel Fahrenheit benannt, der Anfang des 18. Jahrhunderts Thermometer mit dieser Skala baute. Als Nullpunkt \(0\;^\circ\mathrm{F}\) für seine Skala verwendete er die tiefste Temperatur, die er mit einer Mischung aus Eis, Wasser und Salz (Kältemischung) erzeugen konnte (ungefähr \(−17{,}8\;^\circ\mathrm{C}\)). Als zweiten Wert legte er die Körpertemperatur eines gesunden Menschen bei \(96\;^\circ\mathrm{F}\) fest.

Vergleich der Werte von Grad Celsius und Grad Fahrenheit

Bild 14.5: Vergleich der Werte von Grad Celsius und Grad Fahrenheit

Durch die unterschiedliche Wahl der Fixpunkte in der Celsius- und in der Fahrenheit-Skala ist die Umrechnung zwischen den Werten ein wenig aufwendiger (\(F\) Temperaturwert in Grad Fahrenheit; \(C\) Temperaturwert in Grad Celsius):

\[ C = \frac{5}{9}\cdot (F - 32)\\ F = \frac{9}{5}\cdot C + 32 \]

14.1.5 Vergleich der Temperatur-Skalen

Im Bild 14.6 findest du eine Gegenüberstellung der Kelvin-, Celsius- und Fahrenheit-Skala in Bezug auf einige physikalische Prozesse.

Vergleich der Kelvin-, Celsius- und Fahrenheit-Skala

Bild 14.6: Vergleich der Kelvin-, Celsius- und Fahrenheit-Skala

14.1.6 Temperaturen und Temperaturdifferenzen

Neben den drei hier vorgestellten Temperatureinheiten, gibt es noch viele weitere. In allen Formeln der Physik, in denen eine Temperatur \(T\) vorkommt, ist aber immer die absolute Temperatur gemeint. Du musst den Wert also stets in Kelvin einsetzen, damit du das korrekte Ergebnis erhältst!

Dasselbe gilt natürlich prinzipiell auch für alle Formeln, in denen eine Temperaturdifferenz \(\Delta T\) vorkommt. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala aber nur um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Einheit Kelvin und der Einheit Grad Celsius überein. Hast du die Werte in Grad Celsius gegeben, kannst du die Differenz berechnen und in die Formel einsetzen, ohne vorher in die Einheit Kelvin umzurechnen.