1.9 Größenordnungen

1.9.1 Vorsätze (Vorsilben)

In der Physik kommen unglaublich kleine und große Zahlen vor. Der Atomdurchmesser beträgt nur ungefähr 0,000000000032 Meter während der Durchmesser unserer Galaxie, der Milchstraße, rund 1100000000000000000000 Meter beträgt. Damit die Physikerin und Physiker große und kleine Zahlen leichter lesen und schreiben können, verwenden sie Vorsätze (Vorsilben). Ein Vorsatz (Eine Vorsilbe) ist nichts anderes als eine Abkürzung, so wie man „ein Dutzend“ für 12 Stück sagen kann. Die gebräuchlichsten sind:

  • Giga (G) für \(1.000.000.000\) (oder \(10^{9}\))
  • Mega (M) für \(1.000.000\) (oder \(10^{6}\))
  • Kilo (k) für \(1000\) (oder \(10^{3}\))
  • Milli (m) für \(0.001\) (oder \(10^{-3}\))
  • Mikro (µ) für \(0.000001\) (oder \(10^{-6}\))
  • Nano (n) für \(0.000000001\) (oder \(10^{-9}\))

Eine vollständige Auflistung findest du in der Liste aller Vorsätze (Vorsilben).

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1.9.2 Rechnen mit Vorsätze (Vorsilben)

Um mit Größen, die Vorsätze (Vorsilben) enthalten, zu rechnen, setze einfach für den Buchstaben der Vorsätze (Vorsilben) die Zahl in der Tabelle ein. Hier einige Beispiele:

  • \(0{,}2\;\mathrm{km} = 0{,}2\cdot 1000\;\mathrm{m} = 200\;\mathrm{m}\)
  • \(500\;\mathrm{ms} = 500\cdot 0{,}001\;\mathrm{s} = 0{,}5\;\mathrm{s}\)

Umgekehrt kannst du jederzeit bei einer Zahl eine Zehnerpotenz abspalten und diese durch einen Vorsatz (Vorsilbe) ersetzen. Hier einige Beispiele:

  • \(60\,000\,000\;\mathrm{Pa} = 60\cdot 1\,000\,000\;\mathrm{m} = 60\;\mathrm{MPa}\)
  • \(0{,}0008\;\mathrm{N} = 0{,}8\cdot 0{,}001\;\mathrm{N} = 0{,}8\;\mathrm{mN}\)

1.9.3 Wissenschaftliche Notation

Eine andere Möglichkeit Nullen bei großen und kleinen Zahlen zu vermeiden, ist die wissenschaftliche Notation (engl. scientific notation). Dabei wird die Zahl so geschrieben, dass immer nur eine, von Null verschiedene Ziffer, vor dem Komma steht und die Stellen werden durch eine entsprechende Zehnerpotenz (engl. power of 10) angeschrieben. Der Atomradius eines Wasserstoffatoms (\(0{,}000000000059\;\mathrm{m}\)) lautet in wissenschaftlicher Notation \(0{,}59\cdot 10^{-10}\;\mathrm{m}\) und der Durchmesser unserer Heimatgalaxie lautet statt \(1040680000000000000000\;\mathrm{m}\) einfach \(1{,}04068\cdot 10^{21}\;\mathrm{m}\).