5.4 Leistung
Wir leben in einer „Leistungsgesellschaft“, du spürst den „Leistungsdruck“ in der Schule und deine Lehrerinnen und Lehrer führen eine „Leistungsbeurteilung“ durch (Bild 5.23). Der Begriff der „Leistung“ ist dir bekannt und du weißt auch schon, dass er etwas mit Zeit zu tun hat.
5.4.1 Definition der Leistung
Der physikalische Begriff der Leistung \(P\) (engl. power) ist definiert als die verrichtete Arbeit pro Zeit.
| \[\begin{equation} P = \frac{W}{t} \tag{5.9} \end{equation}\] |
Je kürzer die Zeit, in der eine Arbeit verrichtet wurde, desto größer ist die erbrachte Leistung.
Die physikalische Leistung ist der Quotient aus zwei Zahlen (Skalaren) und somit ebenfalls eine Zahl, daher eine ungerichtete Größe.
5.4.2 Einheit der Leistung
Einsetzen in die Definitionsgleichung der Leistung (5.9) liefert dir die Einheit:
\[ [P] = \frac{[W]}{[t]} = 1\;\frac{\text{J}}{\text{s}} \]
Die Einheit „Joule pro Sekunde“ wird zu Ehren von James Watt ein Watt genannt. Ein Watt in Basiseinheiten ausgedrückt lautet:
\[ \mathrm{ 1 \, W = 1 \; \frac{J}{s} = 1 \; \frac{N m}{s} = 1 \; \frac{kg \, m^2}{s^3}} \]
5.4.3 Pferdestärke
Die Pferdestärke (\(\text{PS}\), engl. horsepower) ist eine veraltete Einheit für die Leistung. Sie ist keine abgeleitete SI-Einheit. Obwohl sie veraltet ist (und offiziell nicht mehr verwendet werden darf), geben viele Menschen auch heute noch die Leistung von Motoren in \(\text{PS}\) an.
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Wird eine Masse von \(75\;\mathrm{kg}\) innerhalb einer Sekunde um einen Meter gehoben, wurde die Leistung \(1\;\mathrm{PS}\) erbracht (Bild 5.24). Das entspricht einer Leistung von rund \(735{,}5\;\mathrm{W}\).
Spitzensportler wie der Läufer Usain Bolt erbringen kurzfristig Spitzenleistung von rund \(2600\;\text{W}\) oder circa \(3{,}5\;\text{PS}\). Als Pferdestärke ist allerdings die durchschnittliche nutzbare Dauerleistung eines Arbeitspferdes festgelegt, zum Beispiel beim Antrieb einer Mühle. Ein Mensch kann daher durchaus kurzfristig eine Leistung über \(\mathrm{1\,PS}\) erreichen.
