4.4 Leistung

Wir leben in einer „Leistungsgesellschaft“, du spürst den „Leistungsdruck“ in der Schule und deine Lehrerinnen und Lehrer führen eine „Leistungsbeurteilung“ durch. Der Begriff der „Leistung“ ist dir bekannt und du weißt auch schon, dass er etwas mit Zeit zu tun hat.

Leistung beim Triathlon

Bild 4.14: Leistung beim Triathlon

4.4.1 Definition der Leistung

Der physikalische Begriff der Leistung \(P\) (engl. power) ist definiert als die erbrachte Arbeit pro Zeit.

\[ P = \frac{W}{t} \tag{4.1} \]

Je kürzer die Zeit in der eine Arbeit verrichtet wurde, desto größer ist die Leistung.

Die physikalische Leistung ist der Quotient aus zwei Zahlen (Skalaren) und somit ebenfalls eine Zahl, daher eine ungerichtete Größe.

4.4.2 Einheit der Leistung

Einsetzen in die Definitionsgleichung der Leistung ((4.1)) liefert dir die Einheit

\[ [P] = \frac{[W]}{[t]} = \frac{\text{J}}{\text{s}} \]

Diese Einheit wird zu Ehren des schottischen Erfinders James Watt ein Watt genannt. Ein Watt durch Basiseinheiten ausgedrückt lautet:

\[ \mathrm{ 1 \, W = 1 \; \frac{J}{s} = 1 \; \frac{N m}{s} = 1 \; \frac{kg \, m^2}{s^3}} \]

4.4.3 Die Einheit Pferdestärke

Die Pferdestärke (\(\text{PS}\)) ist eine veraltete Einheit für die Leistung. Sie ist keine abgeleitete SI-Einheit. Obwohl sie veraltet ist, geben viele Menschen auch heute noch die Leistung von Motoren in \(\text{PS}\) an.

Bedeutung der Einheit Pferdestärke

Bild 4.15: Bedeutung der Einheit Pferdestärke

\(\mathrm{1\,PS}\) entspricht rund \(\mathrm{735{,}5\;W}\) (Bild 4.15). Spitzensportler wie der Läufer Usain Bolt erbringen kurzfristig Spitzenleistung von rund \(2600\;\text{W}\) oder circa \(3{,}5\;\text{PS}\). Als Pferdestärke ist allerdings die durchschnittliche nutzbare Dauerleistung eines Arbeitspferdes festgelegt, zum Beispiel beim Antrieb einer Mühle. Ein Mensch kann daher durchaus kurzfristig eine Leistung über \(\mathrm{1\,PS}\) erreichen.