4.3 Energie

So wie Arbeit ist auch Energie ein alltäglicher Begriff. Ob in „Energiedrink“, „energiegeladen“, „Energiewende“, „Energiesparen“ oder „Energiehaushalt“ in all diesen Begriffen steckt das Wort Energie. Fragt man dann eine Physikerin oder einen Physiker was Energie jetzt genau ist, dann tun sich selbst die Profis mit der Erklärung schwer.

Damit verbinden die meisten Menschen das Wort „Energie“: Blitze image source

Bild 4.7: Damit verbinden die meisten Menschen das Wort „Energie“: Blitze

4.3.1 Definition von Energie

Ziehst du eine Armbanduhr auf, verrichtest du Spannarbeit an einer Spiralfeder. Wenn du damit fertig bist, ist die von dir verrichtete Arbeit aber nicht verloren. Sie sorgt dafür, dass die Uhr die nächsten Tage funktioniert. Man könnte also sagen, die zuvor verrichtete Arbeit ist irgendwie in der gespannten Feder gespeichert.

Bei einer Kuckucksuhr ist es ähnlich. Dort ziehst du die Uhr mit einem Gewicht auf. Die verrichtete Hubarbeit ist irgendwie in den Gewichten gespeichert und sorgt dafür, dass die Uhr die nächsten Tage funktioniert.

Wurde an einem Körper Arbeit verrichtet, schreiben wir diesem Körper eine Energie (engl. energy) (gespeicherte Arbeit) zu. Zu einem späteren Zeitpunkt kann diese Energie wieder zur Verrichtung von Arbeit verwendet werden. In diesem Fall verringert sich die Energie des Körpers im selben Maß. Eine einfache Definition von Energie lautet daher:

Energie ist gespeicherte Arbeit und Arbeit ist Energiedifferenz (\(W=\Delta E\)).

4.3.2 Energieformen in der Mechanik

Nach der obigen Definition von Energie muss es daher auch für jede Form von Arbeit eine entsprechende Energieform geben.

  • Lageenergie oder potentielle Energie (gespeicherte Hubarbeit): \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\)

  • Bewegungsenergie oder kinetische Energie (gespeicherte Beschleunigungsarbeit): \(E_{kin}=\frac{m\cdot v^2}{2}\)

  • Spannenergie (gespeicherte elastische Verformungsarbeit): \(E_{spann}=\frac{k\cdot x^2}{2}\)

Im Kapitel Rotation wirst du noch die Rotationsenergie als weitere mechanische Energieform kennen lernen.

4.3.3 Einheit der Energie

Da Energie gespeicherte Arbeit ist, müssen beide die gleiche Einheit haben. Die SI-Eineheit der Energie ist daher ebenfalls das Joule (\(J\)) .

4.3.4 Energieerhaltung

Betrachten wir ein (reibungsfrei) schwingendes Pendel (Bild 4.8).

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Bild 4.8: Schwingendes Fadenpendel

Zu Beginn wurde der Pendelkörper irgendwann einmal angehoben (an ihm wurde Hubarbeit verrichtet) und aus der Ruhelage ausgelenkt. Bevor der Pendelkörper losgelassen wurde, ist diese Arbeit als potenzielle Energie im Pendel gespeichert. Nach dem Loslassen beginnt der Pendelkörper sich nach unten zu bewegen. Dabei verringert sich die Höhe und die potentielle Energie nimmt ab. Dafür wird er immer schneller - die kinetische Energie nimmt zu. Am tiefsten Punkt ist der Pendelkörper am schnellsten und die ganze potentielle Energie hat sich in kinetische Energie umgewandelt. Ab diesem Zeitpunkt bewegt sich das Pendel auf der anderen Seite wieder in die Höhe und wird wieder langsamer. Am Umkehrpunkt ist die Geschwindigkeit dann wieder Null und damit auch die kinetische Energie - sie hat sich wieder in potentielle Energie umgewandelt.

Dieses Experiment zeigt, dass sich Energieformen in einander umwandeln können. Es zeigt aber auch, dass die Gesamtenergie - Summe aller Energieformen - immer gleich bleibt. Das haben die Physikerinnen und Physiker im Energieerhaltungssatz oder Energiesatz (engl. conservation of energy) zusammengefasst.

In einem abgeschlossenen System ist die die Gesamtenergie immer konstant. Energie kann sich von einer Form in eine andere Form umwandeln. Energie kann weder zerstört noch erzeugt werden.

Was genau versteht man unter dem Begriff abgeschlossenes System (engl. isolated system)? Unter einem physikalischen System versteht man einen fix gewählten Ausschnitt aus der Natur. In diesem Zusammenhang bedeutet „abgeschlossen“, dass weder Energie über die Systemgrenze nach außen dringt, noch dass Energie von außerhalb des Systems in das System eindringt.

Beispiel für ein nicht-abgeschlosses und ein abgeschlossenes System image source

Bild 4.9: Beispiel für ein nicht-abgeschlosses und ein abgeschlossenes System

Auf der rechten Seite von Bild 4.9 ist ein abgeschlossenes System mit einem Pendel dargestellt. Auf der linken Seite von Bild 4.9 befindet sich ein nicht-abgeschlossenes System: Die Hand von außerhalb des Systems verrichtet Arbeit an einem Körper innerhalb des Systems.

4.3.5 Was ist so toll an der Energieerhaltung?

Das Konzept von Energie - und vor allem das der Energieerhaltung - ist für Physikerinnen und Physiker ein sehr mächtiges Werkzeug, um komplizierte Zusammenhänge relativ einfach zu berechnen oder zu verstehen.

Als Beispiel sollen wir die Geschwindigkeit des Achterbahn-Wagens am Ende einer Bahn berechnen (Bild 4.10).

Wagen bei einer Achterbahnfahrt image source

Bild 4.10: Wagen bei einer Achterbahnfahrt

Über die Hangabtriebskraft kannst du dir zu jedem Zeitpunkt die Beschleunigung ausrechnen und über die Definitionsgleichungen von Beschleunigung und Geschwindigkeit die Geschwindigkeitsänderung und die Ortsänderung berechnen. Damit lässt sich die Endgeschwindigkeit mühsam Schritt für Schritt berechnen.

Haben wir die Energieerhaltung als Werkzeug zur Verfügung, lässt sich die Aufgabe erstaunlich einfach lösen. Zu Beginn der Fahrt befindet sich der Wagen in Ruhe. Damit ist seine kinetische Energie null. Der Endpunkt der Strecke liegt \(h\) Meter unterhalb des Startpunktes. Daher hat der Wagen am Ende eine potentielle Energie von \(E_{pot}=m\cdot g\cdot h\) verloren, die als Beschleunigungsarbeit an dem Wagen verrichtet wurde. Die verlorene potentielle Energie ist am Ende der Strecke in der kinetischen Energie des Wagens enthalten.

\[ \begin{array}{rcl} E_{kin} & = & E_{pot} \\ \frac{m\cdot v^2}{2} & = & m\cdot g\cdot h \\ v & = & \sqrt{2\cdot g\cdot h} \\ \end{array} \]

Und das genialste daran: Wir konnten die Aufgabe lösen, ohne überhaupt den genauen Verlauf der Strecke zu kennen! Du siehst: Die Energieerhaltung ist ein sehr mächtiges Werkzeug.

4.3.6 Wiederspruch zur Energieerhaltung?

Hebe einen Gummiball in die Höhe und lass ihn fallen. Nach kürzester Zeit bleibt der Ball am Boden liegen - keine potenzielle und auch keine kinetische Energie mehr. Das widerspricht doch dem Energieerhaltungssatz, oder?

Vor genau solchen Situationen sind die Physikerinnen und Physiker in den letzten Jahrhunderten auch immer wieder gestanden. Doch jedes Mal wenn man glaubte die Energieerhaltung gilt bei einem Experiment nicht, konnte bisher stets eine neue Energieform gefunden werden, die für die (vermeintlich) fehlende Energie verantwortlich ist. Es gibt bisher kein Experiment, bei der die Energieerhaltung nicht gilt. Im Laufe der Zeit sind neben den drei oben genannten mechanischen Energieformen viele weitere entdeckt worden: Schallenergie, innere Energie, elektrische Energie, chemische Energie und noch viele weitere. Du wirst diese und auch noch weitere Energieformen nach und nach in diesem Buch kennen lernen.

In unserem Beispiel mit dem Gummiball ist die ursprüngliche Hubarbeit in innere Energie des Gummiballs übergegangen - seine Temperatur hat sich ein klein wenig erhöht.

Links:

4.3.7 Perpetuum mobile

Die Bezeichnung Perpetuum mobile kommt aus dem lateinischen und bedeutet „sich ständig Bewegende“. Man versteht darunter eine Maschine, die ohne Energiezufuhr funktioniert und dabei ständig Arbeit verrichtet. So eine Maschine widerspricht aber dem Energiesatz. Heute wissen wir daher, dass eine solche Maschine unmöglich ist. Es gab aber zu allen Zeiten - auch heute noch - Menschen, die solche Maschinen versucht haben zu konstruieren.

Eine Maschine, die keine Arbeit verrichtet und sich ständig weiterbewegt, widerspricht zwar nicht dem Energiesatz, ist aber auf Grund der immer vorhandenen Reibung praktisch unmöglich, so wie die in Bild 4.11 dargestellte „Maschine“.

Beispiel eines klassischen Perpetuum mobiles image source

Bild 4.11: Beispiel eines klassischen Perpetuum mobiles

Bei einigen Konstruktionen muss man schon sehr genau hinschauen, um heraus zu bekommen, woher die für den Betrieb der Maschine notwendige Energie stammt. Hier findest du einige bekannte Beispiele für sogenannte Schein-Perpetuum-mobile

Das Video-Portal YouTube ist eine wahre Fundgrube für vermeintlich funktionierende perpetuum mobila. Aber lass dich nicht für dumm verkaufen: sie alle verwenden Tricks, wie zum Beispiel versteckte Batterien oder beziehen kleine Mengen Energie aus der Umgebung (engl. energy harvesting).