10.5 Flüssigkeitsoberflächen

Ein Wasserläufer dellt die Wasseroberfläche mit seinen Beinen zwar ein, versinkt aber nicht im Wasser (Bild 10.21). Eine unsichtbare „Haut“ auf der Wasseroberfläche scheint ihn zu tragen.

Wasserläufer an der Wasseroberfläche

Bild 10.21: Wasserläufer an der Wasseroberfläche

In diesem Kapitel geht es um Flüssigkeitsoberflächen und ihre Wechselwirkung mit anderen Oberflächen.

10.5.1 Kohäsion

Als Kohäsion (engl. cohesion) (von lateinisch cohaerere „zusammenhängen“) bezeichnet man allgemein die Bindungskräfte zwischen Atomen (Molekülen) innerhalb eines Stoffes.

Wassermoleküle zum Beispiel bilden Wasserstoffbrückenbindungen mit ihren Nachbarn. Während die Moleküle in der Flüssigkeit von allen Seiten mit gleichartigen Molekülen umgeben sind, befinden sich an der Oberfläche (Grenzfläche Wasser-Luft) nur Wassermoleküle auf einer Seite (Bild 10.22).

Kräfte auf ein Wassermolekül im Wasser und an der Oberfläche

Bild 10.22: Kräfte auf ein Wassermolekül im Wasser und an der Oberfläche

Daher bildet Wassertropfen in der Schwerelosigkeit, wenn sie sich im Gleichgewicht befinden, immer perfekte Kugeln (Bild 3.25).

10.5.2 Oberflächenspannung

Einige Körper wie Aluminiummünzen oder Büroklammern können – wenn du sie vorsichtig auf einer Wasseroberfläche platzierst – schwimmen, obwohl ihre Auftriebskraft (10.4.3) dafür nicht groß genug ist. Es ist, als ob diese Gegenstände von einer dünnen gespannten „Haut“ getragen werden (Bild 10.23).

Büroklammer auf einer Wasseroberfläche

Bild 10.23: Büroklammer auf einer Wasseroberfläche

Aufgrund der einseitigen Kohäsion an Oberflächen kommt es bei Flüssigkeiten zur Oberflächenspannung (engl. surface tension). Übt man Druck oder Zug auf eine Flüssigkeitsoberfläche aus, ist sie bestrebt nicht zu „reißen“.

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10.5.3 Definition und Einheit der Oberflächenspannung

Als Oberflächenspannung \(\gamma\) ist der Ausdruck \(\gamma = F/L\) (Kleinbuchstabe Gamma) definiert. Darin bedeuten die Größen \(F\) die Kraft die die Oberfläche ausübt und \(L\) die Länge entlang die Oberfläche die Kraft ausübt. Die Einheit ist somit

\[ \frac{[F]}{[L]} = \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}} = \mathrm{N} \mathrm{m}^{-1} \]

also „Newton pro Meter“.

Um die Größe der Oberflächenspannung zu messen, kannst du eine Anordnung wie in Bild 10.24 verwenden.

Anordnung zur Messung der Oberflächenspannung

Bild 10.24: Anordnung zur Messung der Oberflächenspannung

Sie besteht aus einem geschlossenen Drahtrahmen mit einem beweglichen Bügel der Länge \(L\). Um die Oberflächenspannung zu berechnen, musst du zunächst die Kraft \(F\) messen. Nachdem du auch die Länge des Bügels bestimmt hast, folgt aus der Formel

\[ \gamma = {\frac {F}{2\cdot L}} \]

die Größe der Oberflächenspannung. Vermutlich wirst du dich fragen, woher die 2 im Nenner kommt. Bedenke, dass es bei unserer Versuchsanordnung mit dem Drahtbügel zwei Oberflächen gibt (auf der Vorder- und auf der Rückseite). Daher ist die Kontaktlänge zwischen Flüssigkeitsoberfläche und Bügel insgesamt \(2\cdot L\).

10.5.4 Oberflächenspannung und Arbeit

Im Bild 10.22 siehst du die Kräfte zwischen den Flüssigkeitsmolekülen. Um ein Molekül innerhalb einer (reibungsfreien) Flüssigkeit zu verschieben ist keine Arbeit notwendig, da die Kräfte immer von allen Seiten wirken. Durch das Wegfallen der Kräfte an der Flüssigkeitsoberfläche ist für das Verschieben eines Moleküls aus dem inneren der Flüssigkeit an die Oberfläche sehr wohl Arbeit notwendig. Die Arbeit für die Vergrößerung der Oberfläche wird als Oberflächenenergie gespeichert.

Um den Zusammenhang zwischen Oberflächenspannung und Oberflächenenergie heraus zu finden verwenden wir wieder die Versuchsanordnung mit dem Flüssigkeitsfilm und dem Drahtbügel (Bild 10.25).

Arbeit bei der Dehnung einer Seifenhaut

Bild 10.25: Arbeit bei der Dehnung einer Seifenhaut

Um die Oberfläche um \(\Delta A\) (Summe aus Vorder- und Rückseite!) zu vergrößern ist die Arbeit

\[ \begin{aligned} \Delta W = {} & F\cdot\Delta s \\ = {} & \gamma\cdot L\cdot\Delta s \\ \end{aligned} \]

notwendig, wobei \(\gamma\) die Oberflächenspannung der Flüssigkeit, \(L\) die Länge des Bügels und \(\Delta s\) die Ortsänderung des Bügels.

Aus

\[ \begin{aligned} \frac{\Delta W}{\Delta A} = {} & \frac{\Delta W}{L\cdot\Delta s} \\ = {} & \frac{\gamma\cdot L\cdot\Delta s}{L\cdot\Delta s} \\ = {} & \gamma \\ \end{aligned} \]

Die Oberflächenspannung \(\gamma\) ist also identisch mit der Oberflächenenergie pro Quadratmeter.

10.5.5 Adhäsion

Gibst du Wasser zwischen zwei Glasplatten und drückst sie zusammen, kannst du sie nur mit Mühe wieder trennen. Wasser wirkt hier wie ein Klebstoff. Offensichtlich wirken auch zwischen Wasser und Glas Molekülkräfte.

Diese Kraft zwischen unterschiedlichen Atomen (Molekülen) bezeichnet man allgemein als Adhäsion (engl. adhesion) (von lateinisch adhaerere „anhaften“).

Lötstelle auf einer Leiterplatine

Bild 10.26: Lötstelle auf einer Leiterplatine

Beim Löten wird ein flüssiges Lot zwischen zwei Metalle gebracht. Beim Abkühlen wird es fest und verbindet die zwei Metalle durch Adhäsion. Da das Lot nur durch Adhäsion verbunden ist, lassen sich die Metalle durch erwärmen und verflüssigen des Lots wieder trennen und das Lot entfernen (Bild 10.26).

Die Adhäsion ist auch der Grund, warum Farbe an der Wand hält. In Kombination mit Kohäsion ist Adhäsion auch das Funktionsprinzip von Klebstoffen.

10.5.6 Kontaktwinkel und Benetzungsgrad

Befindet sich ein Flüssigkeitstropfen auf einer Unterlage, entscheidet das Verhältnis von Kohäsionskräften (zwischen Flüssigkeitsteilchen) und den Adhäsionskräften (zwischen Unterlage und Flüssigkeitsteilchen) über die Form des Tropfen. Je größer die Adhäsion, desto mehr breitet sich die Flüssigkeit auf der Unterlage aus – desto besser benetzt die Flüssigkeit die Unterlage (Bild 10.27).

Unterschiedliche Benetzungsgrade

Bild 10.27: Unterschiedliche Benetzungsgrade

Der Grad der Benetzung kann durch den Kontaktwinkel (engl. contact angle), der sich Winkel zwischen Tangente des Tropfens und Unterlage an der Berührstelle einstellt, angegeben werden (Bild 10.28).

Kontaktwinkel eines Tropfens

Bild 10.28: Kontaktwinkel eines Tropfens

Flüssigkeiten mit einem Kontaktwinkel kleiner als \(90^\circ\) auf einem Trägermaterial, werden als benetzende Flüssigkeiten bezeichnet. Ist der Kontaktwinkel größer \(90^\circ\) für ein Trägermaterial wird sie als nichtbenetzende Flüssigkeiten bezeichnet.

10.5.7 Netzmittel

Gibst du zu der Büroklammer auf der Wasseroberfläche (Bild 10.23) etwas Spülmittel, sinkt sie sofort im Wasser ein.

Spülmittel und Seife sind für Wasser ein sogenanntes Netzmittel. Ein Netzmittel senkt die Oberflächenspannung und erleichtert die Benetzung von Oberflächen. Dadurch kann sich das Wasser zum Beispiel unter den Schmutz schieben und ihn lösen.

10.5.8 Imprägniermittel

In Bild 10.29 sieht du eine Pflanze, auf der Wasser ohne Rückstände abperlt. Auch wenn dieses Phänomen als Lotuseffekt bezeichnet wird, besitzen auch andere Pflanzen solche Oberflächen.

Pflanze mit wasserabweisender Oberfläche

Bild 10.29: Pflanze mit wasserabweisender Oberfläche

Für Oberflächen wie Fensterglas oder Regenbekleidung wird ebenfalls versucht eine Benetzung durch Wasser zu verhindern. Entweder sind die Oberflächen von sich aus schon wasserabweisend (hydrophob) oder sie werden es mit Hilfe eines Imprägniermittels (Bild 10.30).

Textil mit wasserabweisender Oberfläche

Bild 10.30: Textil mit wasserabweisender Oberfläche

Links:

10.5.9 Kapillarität

Vielleicht ist dir schon einmal aufgefallen, dass Wasser, wenn es mit Küchenrolle in Verbindung kommt, auch gegen die Schwerkraft nach oben steigt. Diesen Effekt nennt man Kapillareffekt. Er tritt immer dann auf, wenn eine Flüssigkeit in Kontakt mit engen Röhren, Spalten oder Hohlräumen in Festkörpern (sogenannten Kapillaren) kommen. Nach dem hydrostatischen Paradoxon ist der Flüssigkeitsstand in kommunizierende Gefäße (10.3.3) überall gleich hoch. Ist der Gefäßdurchmesser so klein, dass die Adhäsion zwischen Flüssigkeit und Gefäßwand eine Rolle spielt, ändert sich das. Für benetzende Flüssigkeiten gilt: Je kleiner der Durchmesser, desto höher steht das Wasser im Rohr (Bild 10.31). Röhrchen mit Durchmessern, bei denen ausgeprägte Kapillarität auftritt, nennt man Haarröhrchen.

Abweichender Wasserstand durch Kapillarität

Bild 10.31: Abweichender Wasserstand durch Kapillarität

Neben der Saugwirkung von Küchenrolle und Putzschwämmen, gibt es viele weitere Anwendungen der Kapillarität. Mit Hilfe der Kapillarität und dem Wurzeldruck können Bäume Wasser von den Wurzeln in die Krone bis über \(100\;\mathrm{m}\) gegen die Schwerkraft transportieren. Weitere Beispiele für den Kapillareffekt sind der Transport der Tinte in die Spitze einer Füllfeder.

Die Beine von Käfern, Fliegen, Heuschrecken, Laubfrösche und andere Tiere sind in der Lage, an vertikalen Oberflächen zu haften. Diese Tiere sondern dabei eine Benetzungsflüssigkeit von ihren Beinen ab und erzeugen so einen dünnen Flüssigkeitsfilm zwischen sich und der Oberfläche. Die Adhäsionskraft sorgt für die Haftung (Bild 10.32).

Riesenlaubfrosch

Bild 10.32: Riesenlaubfrosch

Für nichtbenetzende Flüssigkeiten gilt übrigens das Umgekehrte: Je enger das Rohr desto tiefer ist der Flüssigkeitsstand. In Bild 10.33 siehst du den Unterschied zwischen den Flüssigkeiten Wasser (benetzt Glas) und Quecksilber (benetzt Glas nicht).

Vergleich Wasser (\(\mathrm{H}_2\mathrm{O}\)) und Quecksilber (\(\mathrm{Hg}\))

Bild 10.33: Vergleich Wasser (\(\mathrm{H}_2\mathrm{O}\)) und Quecksilber (\(\mathrm{Hg}\))

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/kapillaritaet

10.5.10 Seifenblasen und Minimalflächen

Jede Vergrößerung der Oberfläche einer Flüssigkeit erfordert Arbeit. Unter dem alleinigen Einfluss der Oberflächenspannung ist eine ruhende Flüssigkeit daher genau dann im stabilen Gleichgewicht, wenn ihre Oberfläche am kleinsten ist. In der Schwerelosigkeit haben Wassertropfen und Seifenblasen daher immer Kugelgestalt (Bild 10.34). Auf der Erde ergibt sich eine geringe Abweichung von der Kugelgestalt durch die Schwerkraft.

Seifenblase

Bild 10.34: Seifenblase

Die Kugelgestalt ist das einfachste Beispiel einer Minimalfläche. Unter einer Minimalfläche versteht man die kleinste Oberfläche einer Flüssigkeit bei gegebenen Randbedingungen. In Bild 10.35 siehst du Beispiele für Minimalflächen für unterschiedliche Drahtgittermodelle. Die Seifenhaut wird von den Kanten des Körpers begrenzt und besitzt minimale Oberfläche. Für den Würfel gibt es zum Beispiel zwei Lösungen!

Beispiele einiger Minimalflächen

Bild 10.35: Beispiele einiger Minimalflächen