5.2 Druck in ruhenden Fluiden

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Bild 5.6: Parkplatz Einfahrt in der Heath Mill Lane, Deritend, Birmingham, England

Jeder Quader in dem Bild 5.6 war einmal ein Auto. Eine hydraulische Schrottpresse hat sie in das handliche Format gebracht. Was Hydraulik ist und wie sie funktioniert, erfährst du in diesem Kapitel.

5.2.1 Ideale Flüssigkeiten und Gase

Flüssigkeiten und Gase haben einige Eigenschaften gemeinsam. Zum Beispiel passen sich beide an die Form eines Gefäßes an. In anderen Eigenschaften unterscheiden sie sich aber erheblich. So lassen sich Flüssigkeiten - wo die Moleküle dicht an dicht liegen - nicht zusammendrücken (inkompressible). Ein Gasvolumen lässt sich aber relativ leicht durch Druck verkleinern (kompressible). Gase und Flüssigkeiten unterscheiden sich auch in ihrer Dichte: Flüssigkeiten sind rund 1000 Mal dichter als Gase.

Von idealen Gasen und idealen Flüssigkeiten spricht man, wenn man einige Effekte von realen Flüssigkeiten und Gasen vernachlässigt. So vernachlässigt man zum Beispiel in idealen Flüssigkeiten die Reibung zwischen den Flüssigkeitsmolekülen. Die reine Formänderung einer idealen Flüssigkeiten erfordert daher keine Arbeit. In den meisten Fällen verhält sich Wasser und die meisten anderen Flüssigkeiten wie eine ideale Flüssigkeit.

Das Wort Fluid (engl. fluid) ist eine Sammelbezeichnung für Flüssigkeiten und Gase.

5.2.2 Druck in schwerelosen Flüssigkeiten

Die Eigenschaft sich an jedes Gefäß anzupassen, bewirkt bei Flüssigkeiten und Gasen, dass sich der Druck überall gleich ausbreitet. Gäbe es eine Stelle, an dem der Druck niedriger wäre, würden sich sofort die Fluid-Teilchen aus einem Gebiet höheren Drucks dorthin bewegen.

Diese Eigenschaft von ruhenden Fluiden wird zu Ehren Blaise Pascals als Pascal’schen Prinzip (engl. pascal’s law) genannt.

Druck breitet sich in ruhenden Fluiden (Flüssigkeiten und Gasen) allseitig aus und ist überall gleich groß.
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Bild 5.7: Gleichmäßiger Druck in einer Flüssigkeit oder einem Gas

Das bedeutet auch, dass in jedem geschlossenen Druckgefäß die Druckkraft an jedem Punkt normal zu den Gefäßwänden steht.

5.2.3 Hydraulische Kraftübertragung

Das Gesetz von Pascal ist die Grundlage für die Erklärung der hydraulischen Kraftübertragung (engl. hydraulic transmission). Anders als die Kraftübertragung über Achsen und Zahnräder, gestattet die Kraftübertragung mit Hilfe von Flüssigkeiten die einfache Kraftumlenkung in beliebige Richtungen.

Sieh dir die Abbildung 5.8 an. Zwei Spritzen sind mit einem Schlauch verbunden. In den Kolben und im Verbindungsschlauch befindet sich nur Flüssigkeit (keine Luftblasen!).

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Bild 5.8: Hydraulische Kraftübertragung zwischen zwei Spritzen

Drückst du auf der linken Seite ergibt sich durch deine Kraft \(F_1\) und dem Spritzenquerschnitt \(A_1\) ein Druck \(p\) im linken Kolben. Nach dem Gesetz von Pascal breitet sich der Druck \(p\) gleichmäßig auf die gesamte Flüssigkeit aus - überall herrscht der gleich Druck, so auch im zweiten Kolben. Sind die Spritzenquerschnitte \(A_1\) und \(A_2\) ungleich ergibt sich auf der rechten Seite eine andere Kraft \(F_2\). Für das Verhältnis der Kräfte gilt:

\[ \frac{F_1}{A_1} = p = \frac{F_2}{A_2} \]

oder

\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2} \]

Die größere Kraft musst du allerdings durch einen größeren Weg wettmachen - die verrichtete Arbeit bleibt in beiden Fällen gleich groß. Die hydraulische Kraftübertragung ist ein weiteres Beispiel für die Goldene Regel der Mechanik.

Für die Übertragung von Kraft kann statt Flüssigkeit auch Druckluft verwendet werden. In diesem Fall spricht man von Pneumatik.