9.3 Begrenzte Wellenmedien
Vielleicht hast du schon einmal einen Sonar-Ping (Audio abspielen) in einem Film über U-Boote gehört (Bild 9.16).
Bisher sind wir immer von unbegrenzten Wellenmedien ausgegangen. Jedes reale Wellenmedium ist aber irgendwann zu Ende. In diesem Kapitel geht um Phänomene, die bei der Ausbreitung einer Welle in begrenzten Medien auftreten. Du erfährst, was am Ende eines Wellenmediums passiert, wie die Ausbreitung einer Welle unterbunden werden kann und natürlich, was es mit dem „Ping“ auf sich hat.
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- Applet: Seilwelle
- Applet: Wellenmaschine
9.3.1 Reflexion eine Welle an einem festen Ende
Die meisten Wellenmedien sind begrenzt. Was passiert, wenn eine Welle zum letzten Oszillator am Ende eines Wellenmediums kommt und dieser Oszillator fix montiert ist?
In Bild 9.17 (a) siehst du einen Wellenberg von links nach rechts laufen. Die Bewegung kann nicht an den letzten Oszillator weitergegeben werden und so wird der vorletzte Oszillator in die Gegenrichtung beschleunigt. Die Welle wird an einem festen Ende (engl. fixed end) reflektiert und läuft in die Gegenrichtung als Wellental zurück (Bild 9.17, b). Bei der Reflexion am festen Ende tritt ein Phasensprung von \(\pi\) (\(180^\circ\)) auf.
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9.3.2 Reflexion eine Welle an einem losen Ende
Wenn der letzte Oszillator am Ende eines Mediums frei schwingen kann, handelt es sich um ein loses oder freies Ende (engl. loose end).
Diese Situation kannst du zum Beispiel mit einer dünnen Schnur am Ende einer Spiralfeder näherungsweise erreichen. In Bild 9.18 (a) siehst du einen Wellenberg, der sich von links nach rechts ausbreitet. An einem losen Ende wird der letzte Oszillator nicht am Schwingen gehindert. Der einlaufende Wellenberg wird am Ende des Mediums reflektiert und kommt ebenfalls als Wellenberg zurück (Bild 9.18 b). In diesem Fall kommt zu keinem Phasensprung.
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9.3.3 Transmission
Trifft eine Welle an die Grenze zweier Wellenmedien mit unterschiedlichen physikalischen Eigenschaften, wird ein Teil der Welle durchgelassen (Transmission, engl. transmission) und ein Teil der Welle reflektiert. Die Wellenenergie teilt sich dabei auf reflektierte und durchgelassene Welle auf – es gilt der Energieerhaltungssatz.
Je nachdem, in welchem der beiden Medien sich die Welle schneller ausbreiten kann, kannst du zwei Fälle unterscheiden:
Ist die Geschwindigkeit im ersten Medium kleiner (Bild 9.19), kommt es bei der Reflexion zu keinem Phasensprung – analog der Reflexion an einem losen Ende.
Ist die Geschwindigkeit im ersten Medium größer (Bild 9.20), kommt es bei der Reflexion zu einem Phasensprung von \(180^\circ\) (\(\pi\)) – analog der Reflexion an einem festen Ende.
Bei einem Seil zum Beispiel breitet sich eine Welle umso schneller aus, je kleiner die Masse pro Meter ist und je stärker es gespannt ist.
Willst du ein Abschwächen der Welle beim Übergang in ein anderes Medium verhindern, musst du dafür sorgen, dass so gut wie nichts von der einlaufenden Wellen am Übergang reflektiert wird. Dafür muss die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in beiden Medien möglichst gleich sein.
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9.3.4 Dämpfung einer Welle
Willst du eine die Ausbreitung einer Welle unterbinden, bringt es nichts, das Wellenmedium zu beenden. Sowohl bei einem losen als auch an einem festen Ende kommt es zur Reflexion. Der einzig erfolgversprechende Weg ist, die Wellenenergie in eine andere Energieform (zum Beispiel Wärme) umzuwandeln. Das Ende des Wellenmediums müssen daher gedämpfte Oszillatoren bilden.
Die Verkleidung eines Tonstudios (Bild 9.21) soll die Ausbreitung von Schallwellen verhindern. Ein weiches Material (zum Beispiel Schaumstoff) sorgt für die Schalldämpfung. Die zerklüftete Oberfläche sorgt für die Verteilung der Wellenenergie in unterschiedliche Richtungen, wodurch die Schallwelle weiter Energie verliert (Schalldämmung).
9.3.5 Echoortung
Echoortung (engl. echolocation) ist die Ortung von Objekten mithilfe von Wellen.
Fledermäuse orientieren sich mithilfe von Ultraschalllauten. Aus der Zeitdifferenz zwischen Ruf und Echo erfahren sie den Abstand zu einem Objekt (Bild 9.22). Die Frequenzänderung, Dauer und Lautstärke des Echos liefern darüber hinaus Informationen über Größe, Oberflächenbeschaffenheit und Position des Objekts (Bild 9.23). Neben Fledermäusen gibt es noch weitere Tiere, die Echoortung nutzen, wie zum Beispiel Delfine. Sogar einige blinde Personen machen sich die akustische Echoortung zunutze, um Hindernisse zu erkennen. Dabei erzeugen sie Klicklaute mit ihrem Mund und können die geringen Veränderungen im Echo mit ihrem Gehör wahrnehmen.
Weitere Beispiele zu Echoortung:
- Echolot zur Messung von Wassertiefen (Lotung) und Sonar zur Echoortung unter Wasser mithilfe von Schallwellen in der Schifffahrt
- Radar in der Luftfahrt für die Ortung von Flugzeugen mithilfe von Radiowellen
- Lidar, die Abtastung der Umgebung mit sichtbarem Licht, wie sie zum Beispiel für die Navigation von autonomen Fahrzeugen
9.3.6 Sonographie
Bei einer Ultraschalluntersuchung (Sonographie, engl. medical ultrasound) wird ein etwa handscannergroßes Gerät (Schallkopf) über eine Körperstelle bewegt (Bild 9.25). Es sendet für unsere Ohren unhörbare Schallwellen mit einer Frequenz von einigen Megahertz (\(1-40\;\mathrm{MHz}\), Ultraschall) aus und empfängt die von den unterschiedlichen Gewebsschichten reflektierten Wellen. Aus diesen „Echos“ erzeugt ein Computerprogramm dann ein Graustufenbild. Mithilfe solcher Aufnahmen lässt sich zum Beispiel ein ungeborenes Kind (Fötus) im Bauch der Mutter untersuchen, eine Entzündung im Gewebe feststellen oder Nierensteine erkennen. Damit es nicht schon am Luftspalt zwischen Sonde und Körper zu einer Reflexion kommt (Dichtesprung), wird zuvor ein stark wasserhaltiges Gel auf die Haut aufgetragen, das eine Schallgeschwindigkeit wie die Haut besitzt.
Moderne Geräte können durch Ausnutzung des Dopplereffekts sogar die Fließgeschwindigkeit in Blutgefäßen untersuchen (Doppler-Sonografie). So lassen sich Durchblutungsstörungen frühzeitig erkennen.
Beim 3D-Ultraschall werden die reflektierten Schallwellen gleichzeitig von mehreren räumlich verteilten Empfängern ausgewertet. Aus diesen Informationen lassen sich sogar 3D-Bilder eines ungeborenen Kindes berechnen! Werden mehrere diese 3D-Bilder zu einem kurzen Video zusammengestellt, wird von einem 4D-Ultraschall gesprochen (Bild 9.25).
Im Gegensatz zu anderen bildgebenden Verfahren (Röntgen, Magnetresonanztomographie, Computertomographie), ist die Sonographie die am schonendste für den Körper.
