C.4 Weitere Projekte

Bisher haben wir gezeigt, wie sich der frei Fall mit und ohne Luftwiderstand mit unterschiedlicher Software simulieren lassen.

Hier einige Tipps:

• Unsere einfachen Beispiel-Simulationen waren 1-dimensionale Problemstellungen. Willst du eine 2-dimensionale Bewegung simulieren, benötigst du für jede Koordinate einen eigenen Satz an Spalten/Variablen. Also zum Beispiel: \(F_x\), \(F_y\), \(a_x\), \(a_y\), \(v_x\), \(v_y\), \(s_x\), \(s_y\). Und bei einem 3-dimensionalen Problem entsprechend mehr Spalten/Variablen.

• Kommen in deiner Simulation Zehnerpotenzen vor, wie zum Beispiel die Gravitationskonstante, gibst du sie wie folgt ein: \(6{,}67\cdot 10^{-11}\) lautet in Computernotation 6.67e-11.

Hier einige Anregungen für eigene Simulations-Projekte:

• Schrägen Wurf mit Luftwiderstand: Wie groß ist die Wurfweite?

• Raketenflug: Die Masse des Treibstoffs ist nicht selten ein Vielfaches der leeren Rakete, daher wird eine Rakete während des Fluges kontinuierlich leichter. Damit wird bei gleicher Schubkraft die Beschleunigung immer größer (Raketengrundgleichung). Wie groß ist die Endgeschwindigkeit einer Rakete, wenn der gesamte Treibstoff aufgebraucht ist?

• Bungeespringen: Die Kraft des Gummiseils kann durch das Hookesche Gesetz beschrieben werden. Wie groß ist die maximale Beschleunigung bei einem Sprung mit einem Bungee-Seil (Bild C.20) mit und ohne Luftwiderstand?

• Satelliten-Bahn: Simuliere die zweidimensionale Bewegung eines Satelliten im Schwerefeld eines Planeten. Als Beschleunigung verwendest du am besten die Gravitationsfeldstärke. Welche Satelliten-Bahnen ergeben sich bei unterschiedlicher Anfangsgeschwindigkeit (Größe und Richtung)?

• Zweikörper-Problem: Simuliere die zweidimensionale Bewegung zweier Körper, unter dem Einfluss ihrer Gravitationskraft. Wie sehen die Bahnkurven für beide Körper mit unterschiedlichen Anfangsgeschwindigkeiten aus? Wie sehen die Bahnkurven bei unterschiedlichem Massenverhältnis aus?