9.6 Ebene Wellen

Bisher haben wir uns mit 1-dimensionalen Wellen beschäftigt. In diesem Kapitel geht es um ebene Wellen. Zur Untersuchung der ebenen Wellen verwenden wir Oberflächenwellen (9.1.6) in einer Wellenwanne (engl. ripple tank). Die mit der Wellenwanne gewonnenen Erkenntnisse führten Ende des 17. Jahrhunderts zur Formulierung des Huygensschen Prinzips (engl. Huygens’ principle) der Wellenausbreitung. Auch wenn Wasserwellen zum Experimentieren verwendet wurden: Die Ergebnisse in diesem Kapitel gelten für alle Arten von ebenen und räumlichen Wellen.

Wellenerscheinungen in einem Schwimmbecken

Bild 9.34: Wellenerscheinungen in einem Schwimmbecken

Wenn du gerade keine Wellenwanne zum Experimentieren hast, reicht auch schon ein Schwimmbecken wie in Bild 9.34

9.6.1 Grundbegriffe für ebene (und räumliche) Wellen

In Bild 9.35 siehst du links einen punktförmigen Wellenerreger und auf der rechten Seite einen stabförmigen Wellenerreger. Die verbunden hellen und dunklen Streifen werden als Wellenfronten (engl. wavefront) bezeichnet. Alle Teile einer Wellenfront sind zur selben Zeit von dem Wellenerreger angeregt worden. Die Helligkeit eines Streifens verrät dir die Phase einer Wellenfront. Bei allen dunklen Stellen befinden sich die Oszillatoren des Mediums zum Beispiel gerade am Maximum (Amplitude) ihrer Bewegung, bei allen hellen Stellen gerade am Minimum (negative Amplitude).

Wellenfronten und -strahlen bei einem kreisförmigen (links) und einem stabförmigen Erreger (rechts)

Bild 9.35: Wellenfronten und -strahlen bei einem kreisförmigen (links) und einem stabförmigen Erreger (rechts)

Die im Bild 9.35 eingezeichneten Pfeile nennt werden Wellenstrahlen (engl. rays) genannt. Sie zeigen die Richtung der Ausbreitung einer Wellenfront an und stehen immer im rechten Winkel zu den Wellenfronten.

9.6.2 Das Huygenssche Prinzip – 1. Teil

Wenn wir den kleinsten Teil einer Wellenfront, eine sogenannte Elementarwelle (engl. wavelet), erhalten wollen, erscheint es sinnvoll sie durch einen Spalt laufen zu lassen und diesen Spalt immer kleiner zu machen (Bild 9.36).

Isolation einer Elementarwelle

Bild 9.36: Isolation einer Elementarwelle

Unabhängig von der ursprünglichen Form der Wellenfront, hat die Elementarwelle immer die Form einer (punktförmig erregt gedachten) Kreiswelle.

Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt einer Elementarwelle aufgefasst werden. (Huygenssche Prinzip, 1. Teil)

9.6.3 Das Huygenssche Prinzip – 2. Teil

Simulieren wir Elementarwellen durch eine Reihe punktförmiger Erreger (Bild 9.37), kannst du erkennen, dass wir damit eine ebene Welle (links) oder eine Kreiswelle (rechts) erzeugen können.

Wellenfronten aus Elementarwellen: ebene Welle (links), Kreiswelle (rechts)

Bild 9.37: Wellenfronten aus Elementarwellen: ebene Welle (links), Kreiswelle (rechts)

Die Einhüllende (engl. envelope) von einer Wellenfront erzeugten Elementarwellen, liefert eine neue Wellenfront.

Jede neue Wellenfront kann als Einhüllende von Elementarwellen einer Wellenfront verstanden werden. (Huygenssche Prinzip, 2. Teil)

Die zwei Teile des Huygensschen Prinzips können verwendet werden, um Wellenphänomene wie Beugung, Brechung und Reflexion zu verstehen.

9.6.4 Beugung

Mit Beugung (engl. diffraction) wird die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis oder an einer Öffnung bezeichnet (Bild 9.38). Im Gegensatz zu Teilchen (zum Beispiel einem Tennisball) können Wellen in den geometrischen Schattenraum (Bereich hinter dem Hindernis) vordringen.

Beugung an Öffnung/Hindernis

Bild 9.38: Beugung an Öffnung/Hindernis

Da nach dem Huygensschen Prinzip (1. Teil) jeder Punkt einer Wellenfront Ausgangspunkt einer Elementarwelle ist, entstehen am Rand der Wellenfront Kreiswellen, die sich in den Schattenraum ausbreiten und überlagern.

Sind Öffnung/Hindernis von der Größenordnung der Wellenlänge, kommt es zu deutlichen Beugungserscheinungen. Sind Öffnung/Hindernis dagegen viel größer als die Wellenlänge, sind die Amplituden der gebeugten Wellen im Schattenraum vernachlässigbar klein. Aus diesem Grund kannst du auch ohne Hilfsmittel „um die Ecke“ hören (Schallwellenlänge im Meter-Bereich), aber nicht „um die Ecke“ sehen (Lichtwellenlänge im Nanometer-Bereich).

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