13.10 Elektrischer Generator

Ein Fahrrad wird meistens zur Fortbewegung benutzt. Du kannst mit seiner Hilfe aber auch deine Muskelkraft für den Betrieb eines Radios oder zum Laden deines Smartphone-Akkus verwenden (Bild 13.116).

Occupy Wall Street Demonstranten benutzen Fahrräder, um Akkus aufzuladen

Bild 13.116: Occupy Wall Street Demonstranten benutzen Fahrräder, um Akkus aufzuladen

Eine Maschine, die aus mechanischer Bewegung eine elektrische Spannung erzeugt, wird allgemein elektrischer Generator (engl. electric generator) genannt – du kannst ihn im Bild 13.116 als Walze am Hinterrad erkennen. Der elektrische Generator ist die Grundlage unserer elektrifizierten Welt. In jedem Kraftwerk befinden sich einer oder mehrere davon.

In diesem Kapitel erfährst du unter anderem, wie ein elektrischer Generator funktioniert und wie Wechselstrom in Gleichstrom umgewandelt werden kann.

13.10.1 Wechselstromgenerator

In Bild 13.117 siehst du den Aufbau eines einfachen Wechselstromgenerators (engl. alternating current generator oder alternator).

Aufbau eines Wechselstromgenerators

Bild 13.117: Aufbau eines Wechselstromgenerators

Im Magnetfeld (Erregerfeld) eines Permanentmagneten (Stator) dreht sich eine Leiterschleife (Rotor). Durch die periodische magnetische Flussänderung durch die Leiterschleife wird Spannung induziert (Faradaysches Induktionsgesetz 13.6.6). Diese Spannung kann mit Hilfe von Schleifkontakten (Metall- oder Kohlebürsten) an zwei Schleifringen abgegriffen werden. Du erhältst dabei eine sinusförmige Wechselspannung (Bild 13.118).

Sinusförmige Wechselspannung

Bild 13.118: Sinusförmige Wechselspannung

Diese Bauform wird als Außenpolgenerator bezeichnet. Da es nur auf die Flussänderung ankommt, erhältst du dasselbe Resultat, wenn sich ein Permanentmagnet in einer Leiterschleife dreht – also Stator und Rotor die Plätze tauschen. Diese Bauform eines Generators wird Innenpolgenerator genannt.

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13.10.2 Induktionsspannung einer rotierenden Leiterschleife

In diesem Abschnitt wollen wir uns ansehen, wie es zu einer sinusförmigen Wechselspannung kommt. In Bild 13.119 siehst du eine einzelne Leiterschleife der Querschnittfläche \(A\) in einem homogenen Magnetfeld \(B\). Die Stellung der Leiterschleife wird durch den Drehwinkel \(\varphi\) angegeben.

Rotierende Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld

Bild 13.119: Rotierende Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld

Für den momentanen magnetischen Fluss \(\Phi\) (13.6.4) durch die Leiterschleife gilt:

\[ \Phi = B\cdot A\cdot\cos(\varphi) \]

Dreht sich die Leiterschleife mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) (7.2.1) gilt für den Drehwinkel \(\varphi=\omega\cdot t\) und der magnetische Fluss zu einem Zeitpunkt \(t\) ist

\[ \Phi = B\cdot A\cdot\cos(\omega\cdot t) \]

Für die in der Schleife induzierte Spannung \(u_{\textrm{ind}}\) ist nicht der magnetische Fluss selbst, sondern die zeitliche magnetische Flussänderung entscheidend.

\[ U(t) = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{d}{dt} (B\cdot A\cdot\cos(\omega\cdot t)) \]

Die zeitliche Ableitung liefert die Formel für die induzierte Spannung

\[ U(t) = B\cdot A\cdot\omega\cdot\sin(\omega\cdot t) \]

In dieser Formel bedeuten

  • \(U\) die induzierte Spannung (in \(\mathrm{V}\))
  • \(B\) die magnetische Flussdichte (in \(\mathrm{T}\))
  • \(A\) die Querschnittsfläche der Leiterschleife (in \(\mathrm{m}^2\))
  • \(\omega\) die Winkelgeschwindigkeit (in \(\mathrm{rad}/\mathrm{s}\))
  • \(t\) die Zeit (in \(\mathrm{s}\))

Da der Sinuswert maximal 1 sein kann, ist die größte Spannung \(U_{\textrm{max}}=B\cdot A\cdot\omega\) (Maximal- oder Scheitelspannung) und wir erhalten

\[ U(t) = U_{\textrm{max}}\cdot\sin(\omega\cdot t) \]

Eine gleichförmig rotierende Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld erzeugt also eine sinusförmige Wechselspannung (Das Vorzeichen der Spannung ändert sich periodisch).

Zeitlicher Verlauf von magnetischem Fluss und induzierter Spannung

Bild 13.120: Zeitlicher Verlauf von magnetischem Fluss und induzierter Spannung

Wie du in Bild 13.120 sehen kannst, hinkt die induzierte Spannung dem magnetischen Fluss eine Viertelperiode hinterher. Bei maximalem Fluss (zum Beispiel in der Stellung bei \(\varphi = 0^\circ\)) verläuft die Tangente an die Kurve waagrecht. Zu diesem Zeitpunkt gibt es also keine zeitliche Flussänderung und daher auch keine induzierte Spannung. In der Stellung, bei dem der magnetische Fluss durch die Schleife null ist (zum Beispiel bei \(\varphi = 90^\circ\)), hat die Tangente an die Kurve ihre größte Steigung. In diesem Bereich findet die maximale Flussänderung statt – die induzierte Spannung ist hier am größten.

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13.10.3 Wechselstromgenerator unter Last

Verbindest du einen handbetriebenen Wechselstromgenerator mit einem Verbraucher (zum Beispiel einer Lampe), wirst du einen großen Unterschied zum unbelasteten Generator feststellen. Das Drehen der Kurbel ist jetzt viel mühsamer, und du spürst einen deutlichen Widerstand gegen die Bewegung.

Wechselstromgenerator mit Verbraucher

Bild 13.121: Wechselstromgenerator mit Verbraucher

Der Betrieb der Lampe erfordert elektrische Arbeit, die du beim Drehen des Rotors durch das Erregerfeld mechanisch verrichten musst. Ist ein Verbraucher angeschlossen, fließt Strom durch die Leiterschleife. Durch den Stromfluss kommt es zu einer Lorentzkraft (13.5.1), die nach der Lenzsche Regel (13.6.3) ihrer Ursache – in diesem Fall deine Drehbewegung – entgegen wirkt (Bild 13.121).

13.10.4 Dynamo-elektrisches Prinzip

Starke Permanentmagnete sind teuer und außerdem können sie nur bis zu einer bestimmten maximalen Stärke hergestellt werden. Daher ist die Idee naheliegend, bei großen Generatoren für das Erregerfeld statt eines Permanentmagneten einen Elektromagnet (13.4.11) zu verwenden und ihn parallel (Nebenschlussmaschine) oder in Serie (Reihenschlussmaschine) zu der Rotorwicklung zu schalten (Bild 13.122). Auf diese Weise liefert der Generator selbst den notwendigen Strom für das Erregerfeld.

Selbsterregender Generator

Bild 13.122: Selbsterregender Generator

Dabei gibt es ein offensichtliches Problem. Zu Beginn fließt kein Strom und der Elektromagnet erzeugt kein Erregerfeld. Wird der Rotor gedreht, kommt es zu keiner Flussänderung und somit wird auch keine Spannung induziert.

In der Praxis stellt sich jedoch heraus, dass der Eisenkern der Erregerspule ein geringes Restmagnetfeld (Remanenz) (13.8.6) aus dem letzten Betrieb behält. Dieses geringe Magnetfeld genügt, um beim Drehen der Induktionsspule auch schon zu Beginn einen sehr kleinen Strom zu induzieren. Durch positive Rückkopplung erhöht dieser Strom das Erregerfeld. Dadurch wird wieder mehr Strom in der Spule induziert und so weiter, bis das Erregerfeld maximal ist (magnetische Sättigung 13.8.6). Dieses Verhalten der Selbsterregung (engl. self-excitation) wird Dynamoelektrisches Prinzip (engl. dynamoelectric principle) genannt und wird bei allen großen Generatoren in Kraftwerken verwendet.

Vor der Auslieferung werden die Eisenkerne daher einmal magnetisiert. Sollte – zum Beispiel bei zu langem Stillstand – zu wenig Restmagnetismus vorhanden sein, muss der Eisenkern vor dem Betrieb mit einer externen Energiequelle (gering) magnetisiert werden.

13.10.5 Drehstromgenerator

In Bild 13.123 siehst du den Aufbau eines Drehstromgenerators. Hier sind drei gleiche, von einander unabhängige Induktionsspulen jeweils um \(120^\circ\) (\(=360^\circ/3\)) versetzt um den Rotor angeordnet. Auf diese Weise werden drei unabhängige, gleich große Wechselspannungen erzeugt, die jeweils um eine drittel Periode versetzt sind.

Drehstromgenerator

Bild 13.123: Drehstromgenerator

Diese drei Ströme werden zusammen als Drei-Phasen-Wechselstrom oder Drehstrom bezeichnet. Er kann nicht nur zum Betrieb von Drehstrommotoren (13.9.7) verwendet werden, sondern hat auch für die Übertragung von elektrischer Energie einen großen Vorteil. Jedes Kraftwerk erzeugt daher Drei-Phasen-Wechselstrom.

13.10.6 Einweggleichrichter

Eine Steckdose liefert immer Wechselspannung. Einige Verbraucher, wie zum Beispiel ein Computer, benötigen zum Betrieb aber Gleichspannung. Das Umwandeln eines Wechselstroms in Gleichstrom wird Gleichrichten (engl. rectification) genannt.

Die einfachste Methode, einen Strom gleichzurichten, ist der Einbau einer Diode (??) in den Wechselstromkreis (Bild 13.124).

Gleichrichten mit einer Diode

Bild 13.124: Gleichrichten mit einer Diode

Da eine Diode Strom nur in eine Richtung passieren lässt, sperrt sie jede zweite Halbwelle des angelegten Wechselstromes. Du erhältst den Stromverlauf in Bild 13.125.

Gleichstromverlauf bei Einweggleichrichtung

Bild 13.125: Gleichstromverlauf bei Einweggleichrichtung

Durch das Unterdrücken der Hälfte aller Halbwellen, kann im Vergleich zu einem Stromkreis ohne Diode nur die halbe Leistung entnommen werden.

13.10.7 Brückengleichrichter

Im Gegensatz zum Einweggleichrichter (13.10.6) wird bei der Vollweggleichrichtung (engl. full wave rectifier) jede Halbwelle durchgelassen, lediglich das Vorzeichen wird vertauscht.

Brückenschaltung nach Graetz

Bild 13.126: Brückenschaltung nach Graetz

Eine Möglichkeit das zu erreichen ist die Graetzsche Brückenschaltung (benannt nach Leo Graetz). In Bild 13.126 siehst du diese Schaltung aus vier Dioden. Um den Verlauf des Stromes durch die Schaltung besser nachvollziehen zu können, findest du in Bild 13.127 eine umgezeichnete Variante der Brückenschaltung, bei der die Stromwege für positive und negative Halbwelle getrennt gezeichnet sind.

Stromwege bei der Brückenschaltung

Bild 13.127: Stromwege bei der Brückenschaltung

Durch diese Schaltung erhältst du einen pulsierenden Gleichstrom (engl. pulsating direct current, Bild 13.128)

Pulsierender Gleichstrom

Bild 13.128: Pulsierender Gleichstrom

13.10.8 Glättung von pulsierendem Gleichstrom

Obwohl pulsierender Gleichstrom nur eine Stromrichtung aufweist, ist er aber noch weit entfernt von dem Gleichstrom einer Gleichspannungsquelle, wie zum Beispiel einer Batterie (12.7.1). Die meisten elektronischen Bauteile funktionieren nur dann, wenn die angelegte Spannung (fast) gleich groß bleibt.

In diesem Fall muss der pulsierende Gleichstrom noch geglättet (engl. smoothing) werden. In der Praxis wird dazu meist ein Kondensator (??) verwendet, der dem Verbraucher parallel geschaltet ist (13.129).

Schaltung für einen geglätteten pulsierenden Gleichstrom

Bild 13.129: Schaltung für einen geglätteten pulsierenden Gleichstrom

Er verringert die Spannungsschwankungen, in dem er elektrische Energie während der Spannungsspitzen zwischenspeichert und sie dann beim Abfallen der Generator-Spannung abgibt. Den zeitlichen Verlauf eines auf diese Weise geglätteten pulsierenden Gleichstromes siehst du in Bild 13.130 – er kommt einem echten Gleichstrom schon sehr nahe.

Geglätteter pulsierender Gleichstrom

Bild 13.130: Geglätteter pulsierender Gleichstrom